පොදු සංකල්ප.

නැමීමේ විරූපණයසෘජු දණ්ඩේ අක්ෂයේ වක්‍රතාවයෙන් හෝ සෘජු සැරයටියේ ආරම්භක වක්‍රය වෙනස් කිරීමේදී සමන්විත වේ(රූපය 6.1) . නැමීමේ විරූපණය සලකා බැලීමේදී භාවිතා කරන මූලික සංකල්ප සමඟ අපි දැන හඳුනා ගනිමු.

වංගු කූරු ලෙස හැඳින්වේබාල්ක.

පිරිසිදු කදම්භයේ හරස්කඩේ සිදුවන එකම අභ්‍යන්තර බල සාධකය වන්නේ නැමීමේ මොහොත වන නැමීමක් ලෙස හැඳින්වේ.

බොහෝ විට, දණ්ඩේ හරස්කඩේ, නැමීමේ මොහොත සමඟ, තීර්යක් බලයක් ද සිදු වේ. එවැනි වංගුව තීර්යක් ලෙස හැඳින්වේ.

පැතලි (කෙළින්ම) හරස්කඩයේ නැමීමේ මොහොතේ ක්රියාකාරී තලය හරස්කඩයේ ප්රධාන මධ්යම අක්ෂය හරහා ගමන් කරන විට වංගුව ලෙස හැඳින්වේ.

ආනත වංගුවක් සමඟ නැමීමේ මොහොතේ ක්‍රියාකාරී තලය හරස්කඩේ ප්‍රධාන මධ්‍යම අක්ෂ කිසිවක් සමඟ නොගැලපෙන රේඛාවක් ඔස්සේ කදම්භයේ හරස්කඩ ඡේදනය කරයි.

අපි පිරිසිදු තලය නැමීමේ නඩුව සමඟ නැමීමේ විරූපණය පිළිබඳ අධ්යයනය ආරම්භ කරමු.

පිරිසිදු නැමීමේ දී සාමාන්ය ආතති සහ වික්රියා.

දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, අභ්‍යන්තර බල සාධක හයෙන් හරස්කඩේ පිරිසිදු පැතලි නැමීමක් සහිතව, නැමීමේ මොහොත පමණක් ශුන්‍ය නොවේ (රූපය 6.1, c):

; (6.1)

ඉලාස්ටික් ආකෘති මත සිදු කරන ලද අත්හදා බැලීම්වලින් පෙන්නුම් කරන්නේ ආකෘතියේ මතුපිටට රේඛා ජාලයක් යොදන්නේ නම්(රූපය 6.1, අ) , පසුව පිරිසිදු නැමීම යටතේ එය පහත පරිදි විකෘති වේ(රූපය 6.1, b):

a) කල්පවත්නා රේඛා පරිධිය දිගේ වක්‍ර වේ;

b) හරස්කඩවල සමෝච්ඡයන් සමතලා වේ;

ඇ) කොටස්වල සමෝච්ඡයේ රේඛා සෑම තැනකම කල්පවත්නා තන්තු සමඟ සෘජු කෝණයකින් ඡේදනය වේ.

මේ මත පදනම්ව, පිරිසිදු නැමීමේදී, කදම්භයේ හරස්කඩ පැතලිව පවතින අතර භ්‍රමණය වන අතර එමඟින් ඒවා කදම්භයේ නැමුණු අක්ෂයට සාමාන්‍ය ලෙස පවතී (නැමීමේ දී පැතලි කොටස් කල්පිතය).

සහල්. .

කල්පවත්නා රේඛාවල දිග මැනීමෙන් (රූපය 6.1, b), කදම්භයේ නැමීමේ විරූපණය තුළ ඉහළ කෙඳි දිගු වන අතර පහළ ඒවා කෙටි වන බව සොයා ගත හැකිය. නිසැකවම, එවැනි කෙඳි සොයා ගැනීමට හැකි වන අතර, එහි දිග නොවෙනස්ව පවතී. කදම්භය නැමුණු විට ඒවායේ දිග වෙනස් නොවන කෙඳි කට්ටලයක් ලෙස හැඳින්වේඋදාසීන ස්ථරය (n.s.). උදාසීන ස්තරය කදම්භයේ හරස්කඩ ඡේදනය වන සරල රේඛාවක් ලෙස හැඳින්වේඋදාසීන රේඛාව (n. l.) කොටස.

හරස්කඩේ පැන නගින සාමාන්ය ආතතීන්ගේ විශාලත්වය තීරණය කරන සූත්රයක් ව්යුත්පන්න කිරීම සඳහා, විකෘති වූ සහ විකෘති නොවන තත්වයේ කදම්භයේ කොටස සලකා බලන්න (රූපය 6.2).

සහල්. .

අපරිමිත හරස්කඩ දෙකකින්, අපි දිග මූලද්රව්යයක් තෝරා ගනිමු. විරූපණයට පෙර, මූලද්රව්යය බැඳී ඇති කොටස් එකිනෙකට සමාන්තරව (රූපය 6.2, a), සහ විරූපණයෙන් පසුව, ඔවුන් තරමක් නැඹුරු වී, කෝණයක් සාදයි. නැමීමේදී උදාසීන ස්ථරයේ ඇති තන්තු වල දිග වෙනස් නොවේ. ඇඳීමේ තලයේ උදාසීන ස්ථරයේ හෝඩුවාවෙහි වක්‍ර අරය අකුරකින් නම් කරමු. මධ්යස්ථ ස්ථරයේ සිට දුරින් පිහිටි අත්තනෝමතික තන්තු වල රේඛීය විරූපණය තීරණය කරමු.

විරූපණයෙන් පසු මෙම තන්තු වල දිග (චාප දිග) සමාන වේ. විරූපණයට පෙර සියලුම තන්තු වල දිග සමාන බව සලකන විට, සලකා බලන ලද තන්තු වල නිරපේක්ෂ දිගු බව අපි ලබා ගනිමු.

එහි සාපේක්ෂ විරූපණය

නිසැකවම, උදාසීන ස්ථරයේ ඇති තන්තු වල දිග වෙනස් වී නැත. එවිට ආදේශනයෙන් පසුව අපට ලැබේ

(6.2)

එබැවින්, සාපේක්ෂ කල්පවත්නා වික්රියාව මධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට තන්තු වල දුර ප්රමාණයට සමානුපාතික වේ.

නැමීමේදී කල්පවත්නා තන්තු එකිනෙක තද නොකරන බවට උපකල්පනය අපි හඳුන්වා දෙමු. මෙම උපකල්පනය යටතේ, එක් එක් තන්තු හුදකලාව විකෘති වී ඇති අතර, සරල ආතතියක් හෝ සම්පීඩනයක් අත්විඳිමින්, එහිදී. සැලකිල්ලට ගනිමින් (6.2)

, (6.3)

එනම්, සාමාන්ය ආතතීන් මධ්යස්ථ අක්ෂයේ සිට කොටසෙහි සලකා බලන ලද ලක්ෂ්යවල දුර ප්රමාණයට සෘජුව සමානුපාතික වේ.

හරස්කඩ (6.1) හි නැමීමේ මොහොත සඳහා අපි යැපීම (6.3) ප්‍රකාශනයට ආදේශ කරමු.

අනුකලනය යනු අක්ෂය පිළිබඳ කොටසේ අවස්ථිති මොහොත බව මතක තබා ගන්න

හෝ

(6.4)

යැපීම (6.4) යනු නැමීම සඳහා වන හූක්ගේ නීතියයි, මන්ද එය කොටසෙහි ක්‍රියා කරන මොහොතට විරූපණය (උදාසීන ස්ථරයේ වක්‍රය) සම්බන්ධ කරයි. නිෂ්පාදිතය කොටසේ නැමීමේ දෘඪතාව ලෙස හැඳින්වේ, N m 2.

ආදේශක (6.4) බවට (6.3)

(6.5)

එහි කොටසෙහි ඕනෑම ස්ථානයක කදම්භයේ පිරිසිදු නැමීමේ දී සාමාන්ය ආතතීන් තීරණය කිරීම සඳහා අවශ්ය සූත්රය මෙයයි.

සදහා හරස්කඩේ උදාසීන රේඛාව කොතැනද යන්න තහවුරු කිරීම සඳහා, අපි ප්‍රකාශනයේ සාමාන්‍ය ආතතිවල අගය කල්පවත්නා බලය සහ නැමීමේ මොහොත සඳහා ආදේශ කරමු.

මන්දයත්,

එම

(6.6)

(6.7)

සමානාත්මතාවය (6.6) පෙන්නුම් කරන්නේ කොටසෙහි මධ්යස්ථ අක්ෂය හරස්කඩයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරන බවයි.

සමානාත්මතාවය (6.7) පෙන්නුම් කරන්නේ සහ කොටසෙහි ප්රධාන මධ්ය අක්ෂය වේ.

(6.5) ට අනුව, උදාසීන රේඛාවෙන් දුරින් ඇති තන්තු වල විශාලතම ආතතීන් ළඟා වේ.

අනුපාතය එහි මධ්යම අක්ෂයට සාපේක්ෂව අක්ෂීය අංශයේ මාපාංකය, එනම්

සරලම හරස්කඩ සඳහා අගය පහත පරිදි වේ:

සෘජුකෝණාස්රාකාර හරස්කඩ සඳහා

, (6.8)

අක්ෂයට ලම්බකව කොටස පැත්ත කොහෙද;

කොටසෙහි පැත්ත අක්ෂයට සමාන්තර වේ;

වටකුරු හරස්කඩ සඳහා

, (6.9)

රවුම් හරස්කඩයේ විෂ්කම්භය කොහෙද.

නැමීමේ දී සාමාන්‍ය ආතතීන් සඳහා ශක්ති තත්ත්වය මෙසේ ලිවිය හැකිය

(6.10)

ලබා ගත් සියලුම සූත්‍ර සෘජු සැරයටිය පිරිසිදු නැමීමේ අවස්ථාව සඳහා ලබා ගනී. තීර්යක් බලයේ ක්‍රියාකාරිත්වය නිගමනවලට යටින් පවතින උපකල්පනවල ශක්තිය නැතිවීමට හේතු වේ. කෙසේ වෙතත්, ගණනය කිරීම් භාවිතා කිරීමෙන් පෙන්නුම් කරන්නේ බාල්ක සහ රාමු වල තීර්යක් නැමීමකින් වුවද, නැමීමේ මොහොතට අමතරව, කල්පවත්නා බලයක් සහ තීර්යක් බලයක් ද කොටසේ ක්‍රියා කරන විට, ඔබට පිරිසිදු නැමීම සඳහා ලබා දී ඇති සූත්‍ර භාවිතා කළ හැකි බවයි. මෙම අවස්ථාවේදී, දෝෂය නොවැදගත් ලෙස හැරේ.

තීර්යක් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන් තීරණය කිරීම.

දැනටමත් සඳහන් කර ඇති පරිදි, කදම්භයේ හරස්කඩේ පැතලි තීර්යක් නැමීමක් සහිතව, අභ්යන්තර බල සාධක දෙකක් u පැන නගී.

ස්ථිතික සමතුලිතතා සමීකරණ සම්පාදනය කිරීම, කදම්භ ආධාරක (රූපය 6.3, a) වල ප්රතික්රියා නිර්ණය කිරීමට සහ තීරණය කිරීමට පෙර.

අංශවල ක්‍රමය තීරණය කිරීම සහ යෙදීම සඳහා. අපට උනන්දුවක් දක්වන ස්ථානයේ, අපි කදම්භයේ මානසික අංශයක් සාදනු ඇත, උදාහරණයක් ලෙස, වම් ආධාරකයෙන් දුරින්. අපි කදම්භයේ එක් කොටසක් ඉවතලමු, උදාහරණයක් ලෙස, දකුණු පස, වම් පැත්තෙහි ශේෂය සලකා බලමු (රූපය 6.3, b). අපි අභ්යන්තර බලවේග සමඟ කදම්බ කොටස්වල අන්තර් ක්රියාකාරීත්වය ප්රතිස්ථාපනය කරන්නෙමු.

සහ සඳහා පහත සඳහන් සංඥා රීති ස්ථාපිත කරමු:

• එහි දෛශික සලකා බලන කොටස දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු වුවහොත් කොටසෙහි තීර්යක් බලය ධනාත්මක වේ;
• ඉහළ කෙඳි වල සම්පීඩනය ඇති වුවහොත් කොටසෙහි නැමීමේ මොහොත ධනාත්මක වේ.

සහල්. .

මෙම බලවේග තීරණය කිරීම සඳහා, අපි සමතුලිත සමීකරණ දෙකක් භාවිතා කරමු:

1. ; ; .

2. ;

මේ අනුව,

අ) කදම්භයේ හරස්කඩෙහි තීර්යක් බලය සංඛ්‍යාත්මකව කොටසේ එක් පැත්තක ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල කොටසෙහි තීර්යක් අක්ෂය වෙත ප්‍රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ;

b) කදම්භයේ හරස්කඩෙහි නැමීමේ මොහොත සංඛ්‍යාත්මකව ලබා දී ඇති කොටසේ එක් පැත්තක ක්‍රියා කරන බාහිර බලවේගවල (කොටසෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව ගණනය කරන ලද) මොහොතේ වීජීය එකතුවට සමාන වේ.

ප්‍රායෝගික ගණනය කිරීම් වලදී, ඒවා සාමාන්‍යයෙන් පහත සඳහන් දේ මගින් මෙහෙයවනු ලැබේ:

1. බාහිර භාරය සලකා බලන කොටසට සාපේක්ෂව කදම්භයේ දක්ෂිණාවර්තව භ්රමණය වීමට නැඹුරු වේ නම්, (රූපය 6.4, b), එවිට එය සඳහා ප්රකාශනයේ ධනාත්මක පදයක් ලබා දෙයි.
2. බාහිර බරක් සලකා බලන කොටසට සාපේක්ෂව මොහොතක් නිර්මාණය කරයි නම්, කදම්භයේ ඉහළ කෙඳි (රූපය 6.4, a) සම්පීඩනය කරයි, එවිට මෙම කොටසෙහි ප්රකාශනයේ දී එය ධනාත්මක පදයක් ලබා දෙයි.

සහල්. .

කදම්භවල රූප සටහන් ඉදි කිරීම.

ද්විත්ව කදම්භයක් සලකා බලන්න(රූපය 6.5, අ) . කදම්භයක් යම් ලක්ෂ්‍යයක දී සාන්ද්‍රිත මොහොතකින්, ලක්ෂ්‍යයක දී සාන්ද්‍රිත බලයකින් සහ කොටසක ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද තීව්‍රතාවයකින් ක්‍රියා කරයි.

අපි ආධාරක ප්රතික්රියා නිර්වචනය කරමු සහ(රූපය 6.5, b) . ප්රතිඵලයක් ලෙස බෙදා හරින ලද භාරය සමාන වන අතර, එහි ක්රියාකාරී රේඛාව කොටසේ කේන්ද්රය හරහා ගමන් කරයි. ලක්ෂ්‍ය හා සම්බන්ධ අවස්ථා වල සමීකරණ සම්පාදනය කරමු.

A ලක්ෂ්‍යයේ සිට දුරින් කොටසක පිහිටා ඇති අත්තනෝමතික කොටසක තීර්යක් බලය සහ නැමීමේ මොහොත තීරණය කරමු.(රූපය 6.5, c) .

(රූපය 6.5, ඈ). දුර () තුළ වෙනස් විය හැක.

තීර්යක් බලයේ අගය කොටසේ ඛණ්ඩාංකය මත රඳා නොපවතී, එබැවින්, කොටසේ සියලුම කොටස්වල, තීර්යක් බල සමාන වන අතර රූප සටහන සෘජුකෝණාස්රයක් මෙන් පෙනේ. නැමීමේ මොහොත

නැමීමේ මොහොත රේඛීයව වෙනස් වේ. කුමන්ත්රණයේ මායිම් සඳහා රූප සටහනේ නියමයන් තීරණය කරමු.

ලක්ෂ්‍යයේ සිට දුර කොටසක පිහිටා ඇති අත්තනෝමතික කොටසක තීර්යක් බලය සහ නැමීමේ මොහොත තීරණය කරමු.(රූපය 6.5, ඉ). දුර () තුළ වෙනස් විය හැක.

තීර්යක් බලය රේඛීයව වෙනස් වේ. අඩවියේ මායිම් සඳහා නිර්වචනය කරන්න.

නැමීමේ මොහොත

මෙම කොටසෙහි නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන පරාවලයික වනු ඇත.

නැමීමේ මොහොතේ ආන්තික අගය තීරණය කිරීම සඳහා, අපි කොටසේ abscissa දිගේ නැමීමේ මොහොතේ ව්‍යුත්පන්නය ශුන්‍යයට සමාන කරමු:

මෙතැන් සිට

ඛණ්ඩාංකයක් සහිත අංශයක් සඳහා, නැමීමේ මොහොතෙහි අගය වනු ඇත

ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, අපි තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහන් ලබා ගනිමු(රූපය 6.5, e) සහ නැමීමේ අවස්ථා (රූපය 6.5, g).

නැමීමේ දී වෙනස් පරායත්තතා.

(6.11)

(6.12)

(6.13)

මෙම පරායත්තතා ඔබට නැමීමේ අවස්ථාවන් සහ කැපුම් බලවේගවල රූප සටහන් වල සමහර ලක්ෂණ ස්ථාපනය කිරීමට ඉඩ සලසයි:

එච් බෙදා හරින ලද බරක් නොමැති ප්‍රදේශවල, රූපසටහන් රූප සටහනේ ශුන්‍ය රේඛාවට සමාන්තරව සරල රේඛා වලට සීමා වන අතර සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි රූප සටහන් ආනත සරල රේඛා වේ.

එච් කදම්භයට ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් යොදන ප්‍රදේශවල, රූප සටහන ආනත සරල රේඛා මගින් සීමා කර ඇති අතර, බර පැටවීමේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ දිශාවට මුහුණලා ඇති උණ්ඩයක් සහිත චතුරස්රාකාර පැරබෝලා මගින් රූප සටහන සීමා වේ..

තුල කොටස්, එහිදී, රූප සටහනට ස්පර්ශකය රූප සටහනේ ශුන්‍ය රේඛාවට සමාන්තර වේ.

එච් සහ මොහොත වැඩි වන ප්රදේශ; ප්රදේශ වල, මොහොත අඩු වේ.

තුල කදම්භයට සාන්ද්‍රිත බලවේග යොදන කොටස්, රූප සටහනේ යොදන බලවේගවල විශාලත්වය මත පැනීම් සහ රූප සටහනේ අස්ථි බිඳීම් ඇති වේ..

කදම්භයට සාන්ද්‍රිත අවස්ථා යොදන කොටස්වල, මෙම අවස්ථාවන්හි විශාලත්වය අනුව රූප සටහනේ පැනීම් ඇත.

රූප සටහනේ ඕඩිනේට්, ස්පර්ශකයේ බෑවුමේ ස්පර්ශකයට සමානුපාතික වේ.

වංගුව කල්පවත්නා අක්ෂය හරහා ගමන් කරන තලයක සැතපී, එයට මොහොතක් යොදන බාර්එකක් පැටවීමේ වර්ගය හැඳින්වේ. කදම්භයේ හරස්කඩවල නැමීමේ අවස්ථා සිදු වේ. නැමීමේදී, විරූපණය සිදු වේ, සෘජු කදම්භයේ අක්ෂය නැමී හෝ වක්ර කදම්භයේ වක්රය වෙනස් වේ.

නැමීමේ දී වැඩ කරන කදම්භයක් ලෙස හැඳින්වේ කදම්භය . බොහෝ විට 90 of කෝණයකින් එකිනෙකට සම්බන්ධ වන නැමීමේ දඬු කිහිපයකින් සමන්විත ව්‍යුහයක් ලෙස හැඳින්වේ රාමුව .

වංගුව ලෙස හැඳින්වේ පැතලි හෝ සෘජු , භාරයේ ක්රියාකාරී තලය කොටසෙහි ප්රධාන මධ්යම අක්ෂය හරහා ගමන් කරයි නම් (රූපය 6.1).

Fig.6.1

කදම්භයේ පැතලි තීර්යක් නැමීමක් සහිතව, අභ්යන්තර බලවේග වර්ග දෙකක් පැන නගී: තීර්යක් බලය ප්‍රශ්නයසහ නැමීමේ මොහොත එම්. පැතලි තීර්යක් නැමීමක් සහිත රාමුව තුළ, බලවේග තුනක් පැන නගී: කල්පවත්නා එන්, තීර්යක් ප්‍රශ්නයබලවේග සහ නැමීමේ මොහොත එම්.

නැමීමේ මොහොත එකම අභ්‍යන්තර බල සාධකය නම්, එවැනි වංගුවක් ලෙස හැඳින්වේ පිරිසිදු (fig.6.2). තීර්යක් බලයක් ඉදිරිපිටදී, වංගුවක් ලෙස හැඳින්වේ තීර්යක් . දැඩි ලෙස කථා කිරීම, සරල ආකාරයේ ප්රතිරෝධයන්ට අයත් වන්නේ පිරිසිදු නැමීම පමණි; තීර්යක් නැමීම කොන්දේසි සහිතව සරල ආකාරයේ ප්‍රතිරෝධයක් ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී (ප්‍රමාණවත් තරම් දිගු බාල්ක සඳහා) තීර්යක් බලයක ක්‍රියාව ශක්තිය ගණනය කිරීමේදී නොසලකා හැරිය හැකිය.

22.පැතලි තීර්යක් වංගුව. අභ්‍යන්තර බලවේග සහ බාහිර බර අතර අවකලනය.නැමීමේ මොහොත, තීර්යක් බලය සහ බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්රතාවය අතර, රුසියානු පාලම් ඉංජිනේරු D. I. Zhuravsky (1821-1891) විසින් නම් කරන ලද Zhuravsky ප්රමේයය මත පදනම් වූ අවකල පරායත්තතා ඇත.

මෙම ප්රමේයය පහත පරිදි සකස් කර ඇත:

තීර්යක් බලය කදම්භ කොටසෙහි abscissa දිගේ නැමීමේ මොහොතේ පළමු ව්යුත්පන්නයට සමාන වේ.

23. පැතලි තීර්යක් වංගුව. තීර්යක් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන් තැනීම. කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 1 කොටස

අපි කදම්භයේ දකුණු පැත්ත ඉවතලන්නෙමු, තීර්යක් බලයක් සහ නැමීමේ මොහොතක් සමඟ වම් පැත්තෙහි එහි ක්රියාකාරිත්වය ප්රතිස්ථාපනය කරමු. ගණනය කිරීමේ පහසුව සඳහා, අපි කදම්භයේ ඉවතලන දකුණු පැත්ත කඩදාසි පත්‍රයකින් වසා, පත්‍රයේ වම් දාරය සලකා බැලූ 1 වන කොටස සමඟ පෙළගස්වන්නෙමු.

කදම්භයේ 1 වන කොටසෙහි ඇති තීර්යක් බලය වසා දැමීමෙන් පසු පෙනෙන සියලුම බාහිර බලවේගවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ.

අපි දකින්නේ ආධාරකයේ පහතට ප්රතික්රියාව පමණි. මේ අනුව, තීර්යක් බලය:

kN

අපි ඍණ ලකුණ ගත්තේ පළමු කොටසට සාපේක්ෂව කදම්භයේ දෘශ්‍ය කොටස බලය වාමාවර්තව කරකවන නිසා (නැතහොත් එය සංඥා රීතියට අනුව තීර්යක් බලයේ දිශාවට සමාන දිශාවක් වන බැවිනි)

කදම්භයේ 1 වන කොටසේ නැමීමේ මොහොත සලකා බලන ලද 1 වන කොටසට සාපේක්ෂව කදම්භයේ ඉවතලන කොටස වසා දැමීමෙන් පසු අප දකින සියලු උත්සාහයන්ගේ අවස්ථා වල වීජීය එකතුවට සමාන වේ.

අපි උත්සාහයන් දෙකක් දකිමු: ආධාරකයේ ප්රතික්රියාව සහ මොහොතේ M. කෙසේ වෙතත්, බලයේ හස්තය පාහේ ශුන්ය වේ. එබැවින් නැමීමේ මොහොත වන්නේ:

kN එම්

මෙහිදී වැඩි ලකුණ අප විසින් ගනු ලබන්නේ බාහිර මොහොත M මගින් කදම්භයේ දෘශ්‍ය කොටස උත්තල සහිත පහළට නැමෙන බැවිනි. (නැතහොත් එය සංඥා රීතියට අනුව නැමෙන මොහොතේ දිශාවට ප්‍රතිවිරුද්ධ බැවින්)

කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 2 කොටස

පළමු කොටසට ප්‍රතිවිරුද්ධව, ප්‍රතික්‍රියා බලයට a ට සමාන උරහිසක් ඇත.

තීර්යක් බලය:

kN;

නැමීමේ මොහොත:

කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 3 කොටස

තීර්යක් බලය:

නැමීමේ මොහොත:

කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 4 කොටස

දැන් වඩාත් සුවපහසුයි කදම්භයේ වම් පැත්ත කොළයකින් ආවරණය කරන්න.

තීර්යක් බලය:

නැමීමේ මොහොත:

කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 5 කොටස

තීර්යක් බලය:

නැමීමේ මොහොත:

කැපුම් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථා තීරණය කිරීම - 1 කොටස

තීර්යක් බලය සහ නැමීමේ මොහොත:

.

සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි තීර්යක් බල (රූපය 7.7, b) සහ නැමීමේ අවස්ථා (රූපය 7.7, c) රූප සටහනක් සාදන්නෙමු.

භෞතික විද්යාවේ නිවැරදි ගොඩනැගීම පාලනය කිරීම

රූප සටහන් තැනීම සඳහා නීති රීති භාවිතා කරමින් බාහිර ලක්ෂණ අනුව රූප සටහන් තැනීමේ නිවැරදි බව අපි තහවුරු කරමු.

Shear Force Plot එක පරීක්ෂා කිරීම

අපට ඒත්තු ගැන්වී ඇත: ගොඩ නොගත් කොටස් යටතේ, තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහන කදම්භයේ අක්ෂයට සමාන්තරව දිවෙන අතර බෙදා හරින ලද භාරයක් යටතේ q, පහළට නැඹුරු වූ සරල රේඛාවක් දිගේ. කල්පවත්නා බල සටහනේ පැනීම් තුනක් ඇත: ප්‍රතික්‍රියාව යටතේ - 15 kN කින්, P බලය යටතේ - 20 kN කින් සහ ප්‍රතික්‍රියාව යටතේ - 75 kN කින් ඉහළට.

නැමීමේ මොහොත කුමන්ත්‍රණය පරීක්ෂා කිරීම

නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහනේ, අපි සාන්ද්‍රගත බලය P යටතේ සහ ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා යටතේ බිඳීම් දකිමු. අස්ථි බිඳීම් කෝණ මෙම බලවේග දෙසට යොමු කෙරේ. බෙදා හරින ලද භාරයක් යටතේ q, නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන චතුරස්රාකාර පරාවලයක් ඔස්සේ වෙනස් වේ, එහි උත්තල බර දෙසට යොමු කෙරේ. 6 වන කොටසෙහි, මෙම ස්ථානයේ තීර්යක් බලයේ රූප සටහන ශුන්‍යය හරහා ගමන් කරන බැවින්, නැමීමේ මොහොතේ රූප සටහනේ අන්තයක් ඇත.

වංගුවවිරූපණය ලෙස හැඳින්වේ, එහි සැරයටියේ අක්ෂය සහ එහි සියලුම තන්තු, එනම් සැරයටියේ අක්ෂයට සමාන්තරව කල්පවත්නා රේඛා බාහිර බලවේගවල ක්‍රියාකාරිත්වය යටතේ නැවී ඇත. නැමීමේ සරලම අවස්ථාව ලබා ගන්නේ බාහිර බලවේග දණ්ඩේ මධ්‍යම අක්ෂය හරහා ගමන් කරන තලයක පිහිටා ඇති අතර මෙම අක්ෂය වෙත ප්‍රක්ෂේපණය නොකරන විටය. එවැනි නැමීමේ අවස්ථාවක් තීර්යක් නැමීම ලෙස හැඳින්වේ. වෙන්කර හඳුනා ගන්න පැතලි වංගුවසහ ආනත.

පැතලි වංගුව- දණ්ඩේ නැමුණු අක්ෂය බාහිර බලවේග ක්‍රියා කරන එකම තලයේ පිහිටා ඇති විට එවැනි අවස්ථාවක්.

ආනත (සංකීර්ණ) නැමීම- එවැනි නැමීමේ අවස්ථාවක්, සැරයටියේ නැමුණු අක්ෂය බාහිර බලවේගවල ක්‍රියාකාරී තලයේ නොපවතින විට.

නැමීමේ තීරුව සාමාන්යයෙන් හඳුන්වනු ලැබේ කදම්බ.

y0x සම්බන්ධීකරණ පද්ධතියක් සහිත කොටසක පැතලි තීර්යක් නැමීමක් සමඟ, අභ්‍යන්තර බලවේග දෙකක් සිදුවිය හැකිය - තීර්යක් බලයක් Q y සහ නැමීමේ මොහොත M x; පහත දැක්වෙන දේ තුළ, අපි අංකනය හඳුන්වා දෙන්නෙමු ප්‍රශ්නයසහ එම්.කදම්භයේ කොටසේ හෝ කොටසේ (Q = 0) තීර්යක් බලයක් නොමැති නම් සහ නැමීමේ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන නොවේ නම් හෝ M යනු const නම්, එවැනි වංගුවක් සාමාන්‍යයෙන් හැඳින්වේ. පිරිසිදු.

කැපුම් බලයකදම්භයේ ඕනෑම කොටසක, කොටසේ එක් පැත්තක (ඕනෑම) පිහිටා ඇති සියලුම බලවේගවල (ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා ඇතුළුව) අක්ෂය මතට ප්‍රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සංඛ්‍යාත්මකව සමාන වේ.

නැමීමේ මොහොතකදම්භ කොටසේ සංඛ්‍යාත්මකව මෙම කොටසේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයට සාපේක්ෂව ඇද ගන්නා ලද කොටසේ එක් පැත්තක (ඕනෑම) පිහිටා ඇති සියලුම බලවේගවල (ආධාරක ප්‍රතික්‍රියා ඇතුළුව) මොහොතන්හි වීජීය එකතුවට සමාන වේ, වඩාත් නිවැරදිව, අක්ෂයට සාපේක්ෂව අඳින ලද කොටසෙහි ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්රය හරහා ඇඳීමේ තලයට ලම්බකව ගමන් කිරීම.

Q-බලයවේ ප්රතිඵලයඅභ්යන්තරයේ හරස්කඩ හරහා බෙදා හරිනු ලැබේ කප්පාදු ආතතිය, ඒ මොහොත එම්– මොහොතක එකතුවඅභ්යන්තර X කොටසෙහි මධ්ය අක්ෂය වටා සාමාන්ය පීඩන.

අභ්යන්තර බලවේග අතර අවකල සම්බන්ධතාවයක් ඇත

Q සහ M රූප සටහන් තැනීම සහ සත්‍යාපනය කිරීමේදී භාවිතා වේ.

කදම්භයේ සමහර තන්තු දිගු කර ඇති අතර සමහර ඒවා සම්පීඩිත වන අතර ආතතියේ සිට සම්පීඩනය දක්වා සංක්‍රමණය සුමටව සිදු වන බැවින්, පැනීමකින් තොරව, කදම්භයේ මැද කොටසෙහි තන්තු පමණක් නැමෙන නමුත් අත්විඳිය නොහැකි තට්ටුවක් ඇත. ආතතිය හෝ සම්පීඩනය. එවැනි තට්ටුවක් ලෙස හැඳින්වේ උදාසීන ස්ථරය. මධ්යස්ථ තට්ටුව කදම්භයේ හරස්කඩ සමඟ ඡේදනය වන රේඛාව ලෙස හැඳින්වේ මධ්යස්ථ රේඛාව th හෝ උදාසීන අක්ෂයකොටස්. කදම්භයේ අක්ෂය මත උදාසීන රේඛා සවි කර ඇත.

කදම්භයේ පැති මතුපිට අක්ෂයට ලම්බකව ඇද ගන්නා ලද රේඛා නැමුණු විට සමතලා වේ. මෙම පර්යේෂණාත්මක දත්ත පැතලි කොටස්වල උපකල්පනය මත සූත්‍රවල නිගමන පදනම් කර ගැනීමට හැකි වේ. මෙම උපකල්පනයට අනුව, කදම්භයේ කොටස් නැමීමට පෙර එහි අක්ෂයට පැතලි හා ලම්බක වන අතර, පැතලිව පවතින අතර එය නැමුණු විට කදම්භයේ නැමුණු අක්ෂයට ලම්බක වේ. නැමීමේදී කදම්භයේ හරස්කඩ විකෘති වේ. තීර්යක් විරූපණය හේතුවෙන්, කදම්භයේ සම්පීඩිත කලාපයේ හරස්කඩයේ මානයන් වැඩි වන අතර, ආතති කලාපයේ ඒවා සම්පීඩිත වේ.

සූත්‍ර ව්‍යුත්පන්න කිරීම සඳහා උපකල්පන. සාමාන්ය ආතතිය

1) පැතලි කොටස්වල උපකල්පනය ඉටු වේ.

2) කල්පවත්නා තන්තු එකිනෙක මත තද නොවන අතර, එබැවින්, සාමාන්ය ආතතීන්ගේ ක්රියාකාරිත්වය යටතේ, රේඛීය ආතති හෝ සම්පීඩන ක්රියා කරයි.

3) තන්තු වල විරූපණයන් කොටසෙහි පළල දිගේ ඔවුන්ගේ පිහිටීම මත රඳා නොපවතී. එහි ප්රතිඵලයක් වශයෙන්, සාමාන්ය ආතතීන්, කොටසෙහි උස දිගේ වෙනස් වන අතර, පළල පුරා සමාන වේ.

4) කදම්භයට අවම වශයෙන් එක් සමමිතියක් ඇති අතර, සියලුම බාහිර බලවේග මෙම තලය තුළ පවතී.

5) කදම්භයේ ද්‍රව්‍යය හූක්ගේ නියමයට අවනත වන අතර, ආතතියේ සහ සම්පීඩනයේ ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය සමාන වේ.

6) කදම්භයේ මානයන් අතර අනුපාතය එය විකෘති කිරීම හෝ ඇඹරීමකින් තොරව පැතලි නැමීමේ තත්වයන් තුළ ක්රියා කරයි.

එහි කොටසෙහි වේදිකා මත කදම්භයක පිරිසිදු නැමීමක් සහිතව, පමණි සාමාන්ය පීඩන, සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ:

මෙහි y යනු කොටසේ අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක ඛණ්ඩාංකය වන අතර, මධ්‍යස්ථ රේඛාවෙන් මනිනු ලැබේ - ප්‍රධාන මධ්‍යම අක්ෂය x.

කොටසෙහි උස දිගේ සාමාන්ය නැමීමේ ආතතීන් බෙදා හරිනු ලැබේ රේඛීය නීතිය. ආන්තික තන්තු මත, සාමාන්ය ආතතීන් ඔවුන්ගේ උපරිම අගය කරා ළඟා වන අතර, ගුරුත්වාකර්ෂණ මධ්යයේ, හරස්කඩ ශුන්යයට සමාන වේ.

මධ්යස්ථ රේඛාව සම්බන්ධයෙන් සමමිතික කොටස් සඳහා සාමාන්ය ආතති රූප සටහන් වල ස්වභාවය

මධ්යස්ථ රේඛාව පිළිබඳ සමමිතිය නොමැති කොටස් සඳහා සාමාන්ය ආතති රූප සටහන් වල ස්වභාවය

අන්තරායකර ලක්ෂ්‍ය යනු මධ්‍යස්ථ රේඛාවෙන් දුරස්ථ ඒවා වේ.

අපි යම් කොටසක් තෝරා ගනිමු

කොටසේ ඕනෑම කරුණක් සඳහා, අපි එය ලක්ෂ්‍යයක් ලෙස හඳුන්වමු දක්වා, සාමාන්‍ය ආතතීන් සඳහා කදම්භ ශක්ති තත්ත්වයට පෝරමය ඇත:

, කොහෙද අයි.ඩී. - මෙය උදාසීන අක්ෂය

මෙය අක්ෂීය අංශ මාපාංකයඋදාසීන අක්ෂය ගැන. එහි මානය cm 3, m 3 වේ. ප්රතිරෝධයේ මොහොත ආතතීන්ගේ විශාලත්වය මත හරස්කඩයේ හැඩය සහ මානයන්හි බලපෑම සංලක්ෂිත වේ.

සාමාන්ය ආතතීන් සඳහා ශක්තිමත් තත්ත්වය:

සාමාන්ය ආතතිය මධ්යස්ථ අක්ෂයට සාපේක්ෂව අක්ෂීය අංශයේ මොඩියුලයට උපරිම නැමීමේ මොහොතේ අනුපාතයට සමාන වේ.

ද්රව්යය අසමාන ලෙස දිගු කිරීම සහ සම්පීඩනය ප්රතිරෝධී නම්, එවිට ශක්තිමත් කොන්දේසි දෙකක් භාවිතා කළ යුතුය: අවසර ලත් ආතන්ය ආතතියක් සහිත දිගු කලාපයක් සඳහා; අවසර ලත් පීඩන ආතතිය සහිත සම්පීඩන කලාපය සඳහා.

තීර්යක් නැමීමත් සමඟ, එහි කොටසෙහි වේදිකාවල කදම්භ ලෙස ක්රියා කරයි සාමාන්ය, සහ ස්පර්ශකවෝල්ටියතාවය.

සෘජු වංගුව. පැතලි තීර්යක් නැමීම බාල්ක සඳහා අභ්‍යන්තර බල සාධක සැලසුම් කිරීම සමීකරණ අනුව Q සහ M රූප සටහන් සැලසුම් කිරීම Q සහ M රූප සටහන් ලාක්ෂණික කොටස් (ලකුණු) භාවිතා කරමින් සැලසුම් කිරීම බාල්ක සෘජු නැමීමේ ශක්තිය සඳහා ගණනය කිරීම් නැමීමේ දී ප්‍රධාන අවධාරණය කරයි. බාල්කවල ශක්තිය සම්පූර්ණයෙන් තහවුරු කිරීම නැමීමේ මධ්‍යස්ථානය අවබෝධ කර ගැනීම නැමීමේදී බාල්කවල විස්ථාපන තීරණය කිරීම. බාල්කවල විරූපණය පිළිබඳ සංකල්ප සහ ඒවායේ දෘඩතාවයේ කොන්දේසි කදම්භයේ නැමුණු අක්ෂයේ අවකල සමීකරණය සෘජු ඒකාබද්ධ කිරීමේ ක්‍රමය සෘජු අනුකලනය කිරීමේ ක්‍රමය මගින් බාල්කවල විස්ථාපන නිර්ණය කිරීමේ උදාහරණ මූලික පරාමිතීන්ගේ ඒකාබද්ධ කිරීමේ නියතයන්ගේ භෞතික අර්ථය (ඒකීය අනුකලනය කිරීමේ ක්‍රමය) කදම්භයේ නැමුණු අක්ෂය). මූලික පරාමිතීන්ගේ ක්‍රමය භාවිතා කරමින් කදම්භයක විස්ථාපන නිර්ණය කිරීමේ උදාහරණ මෝර් ක්‍රමය භාවිතා කරමින් විස්ථාපන නිර්ණය කිරීම. A.K ගේ පාලනය වේරෙෂ්චගින්. A.K අනුව Mohr අනුකලනය ගණනය කිරීම. Vereshchagin මෝර්ගේ අනුකලිත ග්‍රන්ථ නාමාවලිය සෘජු නැමීම මගින් විස්ථාපන නිර්ණය කිරීමේ උදාහරණ. පැතලි තීර්යක් වංගුව. 1.1 බාල්ක සඳහා අභ්‍යන්තර බල සාධකවල රූප සටහන් සැලසුම් කිරීම සෘජු නැමීම යනු තීරුවේ හරස්කඩවල අභ්‍යන්තර බල සාධක දෙකක් පැන නගින විරූපණ වර්ගයකි: නැමීමේ මොහොතක් සහ තීර්යක් බලයක්. විශේෂිත අවස්ථාවක, තීර්යක් බලය ශුන්යයට සමාන විය හැක, එවිට වංගුව පිරිසිදු ලෙස හැඳින්වේ. පැතලි තීර්යක් නැමීමක් සහිතව, සියලු බලවේග දණ්ඩේ අවස්ථිති ප්‍රධාන තලවලින් එකක පිහිටා ඇති අතර එහි කල්පවත්නා අක්ෂයට ලම්බක වේ, අවස්ථා එකම තලයක පිහිටා ඇත (රූපය 1.1, a, b). සහල්. 1.1 කදම්භයේ අත්තනෝමතික හරස්කඩක ඇති තීර්යක් බලය සංඛ්‍යාත්මකව සලකා බලනු ලබන කොටසේ එක් පැත්තක ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල කදම්භයේ අක්ෂයට සාමාන්‍ය ප්‍රක්ෂේපණවල වීජීය එකතුවට සමාන වේ. කොටසෙහි කැපුම් බලය m-n කදම්භ (පය. 1.2, a) කොටසේ වම් පැත්තට බාහිර බලවේගවල ප්රතිඵලය ඉහළට යොමු කළහොත් ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ, සහ දකුණට - පහළට සහ සෘණ - ප්රතිවිරුද්ධ අවස්ථාවක (රූපය 1.2, b). සහල්. 1.2 ලබා දී ඇති කොටසක තීර්යක් බලය ගණනය කිරීමේදී, කොටසේ වම්පස ඇති බාහිර බලවේග ඉහළට යොමු කරන්නේ නම් එකතු කිරීමේ ලකුණකින් ද, පහළට නම් අඩු ලකුණකින් ද ගනු ලැබේ. කදම්භයේ දකුණු පැත්ත සඳහා - අනෙක් අතට. 5 කදම්භයේ අත්තනෝමතික හරස්කඩක නැමීමේ මොහොත සංඛ්‍යාත්මකව සලකා බලනු ලබන කොටසේ එක් පැත්තක ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල කොටසෙහි මධ්‍යම අක්ෂය z පිළිබඳ අවස්ථා වල වීජීය එකතුවට සමාන වේ. කදම්භයේ m-n කොටසෙහි නැමීමේ මොහොත (රූපය 1.3, a) ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලබන්නේ බාහිර බලවේගවල ප්‍රතිඵලයක් ලෙස කොටසේ සිට වමට දක්ෂිණාවර්තව ද, වාමාවර්තව දකුණට ද, සෘණ - තුළ ප්රතිවිරුද්ධ නඩුව (රූපය 1.3, b). සහල්. 1.3 දී ඇති කොටසක නැමීමේ මොහොත ගණනය කිරීමේදී, කොටසේ වම්පස පිහිටා ඇති බාහිර බලවේගවල අවස්ථා දක්ෂිණාවර්තව යොමු කරන්නේ නම් ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ. කදම්භයේ දකුණු පැත්ත සඳහා - අනෙක් අතට. කදම්භයේ විරූපණයේ ස්වභාවය අනුව නැමීමේ මොහොතේ ලකුණ තීරණය කිරීම පහසුය. සලකා බලනු ලබන කොටසෙහි, කදම්භයේ කැපුම් කොටස උත්තල පහළට නැමෙන්නේ නම්, එනම්, පහළ කෙඳි දිගු කර ඇත්නම්, නැමීමේ මොහොත ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ. එසේ නොමැති නම්, කොටසෙහි නැමීමේ මොහොත ඍණාත්මක වේ. නැමීමේ මොහොත M, තීර්යක් බලය Q සහ භාරයේ තීව්‍රතාවය q අතර, අවකල පරායත්තතා ඇත. 1. කොටසෙහි abscissa දිගේ තීර්යක් බලයේ පළමු ව්යුත්පන්නය බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්රතාවයට සමාන වේ, i.e. . (1.1) 2. කොටසෙහි abscissa දිගේ නැමීමේ මොහොතේ පළමු ව්යුත්පන්නය තීර්යක් බලයට සමාන වේ, i.e. (1.2) 3. කොටසෙහි abscissa සම්බන්ධයෙන් දෙවන ව්යුත්පන්නය බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්රතාවයට සමාන වේ, i.e. (1.3) අපි ඉහළට යොමු කරන ලද බෙදා හරින ලද භාරය ධනාත්මක ලෙස සලකමු. වැදගත් නිගමන ගණනාවක් M, Q, q: 1. කදම්භ කොටස මත නම්: a) තීර්යක් බලය ධනාත්මක වේ, එවිට නැමීමේ මොහොත වැඩි වේ; b) තීර්යක් බලය ඍණාත්මක වේ, එවිට නැමීමේ මොහොත අඩු වේ; ඇ) තීර්යක් බලය ශුන්‍ය වේ, එවිට නැමීමේ මොහොත නියත අගයක් ඇත (පිරිසිදු නැමීම); 6 d) තීර්යක් බලය ශුන්‍යය හරහා ගමන් කරයි, ලකුණ ප්ලස් සිට සෘණ දක්වා, උපරිම M M, එසේ නොමැතිනම් M Mmin දක්වා වෙනස් වේ. 2. කදම්බ කොටස මත බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැති නම්, තීර්යක් බලය නියත වන අතර, නැමීමේ මොහොත රේඛීයව වෙනස් වේ. 3. කදම්භයේ කොටසෙහි ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද බරක් තිබේ නම්, තීර්යක් බලය රේඛීය නියමයකට අනුව වෙනස් වන අතර, නැමීමේ මොහොත - හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව, භාරයේ දිශාවට උත්තල (දී දිගු කරන ලද කෙඳි පැත්තෙන් M කුමන්ත්රණය කිරීමේ නඩුව). 4. සාන්ද්‍රිත බලය යටතේ ඇති කොටසෙහි, රූප සටහන Q හි පැනීමක් ඇත (බලයේ විශාලත්වය අනුව), රූප සටහන M බලයේ දිශාවට බිඳීමක් ඇත. 5. සංකේන්ද්රිත මොහොතක් යොදන කොටසෙහි, M රූප සටහනෙහි මෙම මොහොතේ අගයට සමාන පැනීමක් ඇත. මෙය Q කුමන්ත්රණයෙන් පිළිබිඹු නොවේ. සංකීර්ණ පැටවීම යටතේ, කදම්බ තීර්යක් බලයන් Q සහ නැමීමේ අවස්ථා වල රූප සටහන් ගොඩනඟයි. M. Plot Q (M) යනු කදම්භයේ දිග දිගේ තීර්යක් බලයේ (නැමීමේ මොහොත) වෙනස් වීමේ නියමය පෙන්වන ප්‍රස්ථාරයකි. M සහ Q රූප සටහන් විශ්ලේෂණය මත පදනම්ව, කදම්භයේ භයානක කොටස් ස්ථාපිත කර ඇත. Q රූප සටහනේ ධන ඕඩිනේට් ඉහළට සැලසුම් කර ඇති අතර, සෘණ ඕඩිනේට් කදම්භයේ කල්පවත්නා අක්ෂයට සමාන්තරව ඇඳ ඇති පාදක රේඛාවේ සිට පහළට සැලසුම් කර ඇත. M රූප සටහනේ ධනාත්මක ආඥාවන් දක්වා ඇති අතර, සෘණ ඕඩිනේට් ඉහළට සැලසුම් කර ඇත, එනම්, M රූප සටහන දිගු කරන ලද තන්තු වල පැත්තෙන් ගොඩනගා ඇත. කදම්බ සඳහා Q සහ M රූප සටහන් ඉදිකිරීම ආරම්භ කළ යුත්තේ ආධාරක ප්රතික්රියා නිර්වචනය කිරීමෙනි. එක් ස්ථාවර කෙළවරක් සහ අනෙක් නිදහස් කෙළවර සහිත කදම්භයක් සඳහා, කාවැද්දීම තුළ ප්‍රතික්‍රියා නිර්වචනය නොකර නිදහස් කෙළවරේ සිට Q සහ M සැලසුම් කිරීම ආරම්භ කළ හැක. 1.2 Balk සමීකරණවලට අනුව Q සහ M රූප සටහන් තැනීම කොටස් වලට බෙදී ඇති අතර, ඒවා තුළ නැමීමේ මොහොත සහ කැපුම් බලය සඳහා වන ක්‍රියාකාරකම් නියතව පවතී (අනහිටීම් නොමැත). කොටස්වල මායිම් යනු සාන්ද්රගත බලවේගවල යෙදීම්, බලවේග යුගල සහ බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්රතාවයේ වෙනස්වීම් ස්ථාන වේ. එක් එක් කොටසෙහි, මූලාරම්භයේ සිට x දුරින් අත්තනෝමතික අංශයක් ගනු ලබන අතර, මෙම කොටස සඳහා Q සහ M සඳහා සමීකරණ සකස් කර ඇත. Q සහ M බිම් කොටස් මෙම සමීකරණ භාවිතා කර ගොඩනගා ඇත. උදාහරණය 1.1 කැපුම් බලයන් Q සහ නැමීමේ බිම් කොටස් සාදන්න. ලබා දී ඇති කදම්භයක් සඳහා M මොහොත (රූපය 1.4a). විසඳුම: 1. ආධාරකවල ප්රතික්රියා නිර්ණය කිරීම. අපි සමතුලිත සමීකරණ සම්පාදනය කරමු: අපි ලබා ගන්නා ආධාරකවල ප්රතික්රියා නිවැරදිව අර්ථ දක්වා ඇත. කදම්භයේ කොටස් හතරක් ඇත Fig. 1.4 පැටවීම්: CA, AD, DB, BE. 2. කුමන්ත්‍රණ Q. බිම් කොටස SA. CA 1 කොටසෙහි, අපි කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට x1 දුරින් 1-1 අත්තනෝමතික කොටස අඳින්නෙමු. අපි Q යනු 1-1 කොටසේ වම් පසින් ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස අර්ථ දක්වන්නෙමු: කොටසේ වමට ක්‍රියා කරන බලය පහළට යොමු කර ඇති බැවින් අඩු ලකුණ ගනු ලැබේ. Q සඳහා වන ප්‍රකාශනය x1 විචල්‍යය මත රඳා නොපවතී. මෙම කොටසේ ප්ලොට් Q x-අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවක් ලෙස නිරූපණය කෙරේ. කුමන්ත්රණය ක්රි.ව. වෙබ් අඩවියේ, අපි කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට x2 දුරින් 2-2 අත්තනෝමතික අංශයක් අඳින්නෙමු. අපි Q2 අර්ථ දක්වන්නේ 2-2 කොටසේ වමට ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙසයි: 8 Q හි අගය කොටස මත නියත වේ (x2 විචල්‍යය මත රඳා නොපවතී). බිම් කොටසේ Q යනු x අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛාවකි. DB අඩවිය. වෙබ් අඩවියේ, අපි කදම්භයේ දකුණු කෙළවරේ සිට x3 දුරින් 3-3 අත්තනෝමතික අංශයක් අඳින්නෙමු. අපි Q3 යනු 3-3 වගන්තියේ දකුණට ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස අර්ථ දක්වන්නෙමු: ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ප්‍රකාශනය වන්නේ ආනත සරල රේඛාවක සමීකරණයයි. බිම් කොටස බී.ඊ. වෙබ් අඩවියේ, අපි කදම්භයේ දකුණු කෙළවරේ සිට x4 දුරින් 4-4 කොටස අඳින්නෙමු. අපි Q යනු 4-4 වගන්තියේ දකුණට ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස අර්ථ දක්වන්නෙමු: 4 මෙහි, 4-4 කොටසේ දකුණට ඇති ප්‍රතිඵලය භාරය පහළට යොමු කර ඇති නිසා එකතු ලකුණ ලබා ගනී. ලබාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි රූප සටහන් Q (Fig. 1.4, b) ගොඩනඟමු. 3. Plotting M. Plot m1. අපි 1-1 කොටසේ නැමීමේ මොහොත නිර්වචනය කරන්නේ 1-1 කොටසේ වමට ක්‍රියා කරන බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස ය. සරල රේඛාවක සමීකරණය වේ. A 3 වගන්තිය 2-2 කොටසෙහි වංගු මොහොත 2-2 වගන්තියේ වමට ක්‍රියා කරන බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස අර්ථ දක්වන්න. සරල රේඛාවක සමීකරණය වේ. Plot DB 4 අපි 3-3 කොටසේ නැමීමේ මොහොත නිර්වචනය කරන්නේ 3-3 කොටසේ දකුණට ක්‍රියා කරන බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස ය. යනු හතරැස් පරාවලයක සමීකරණයයි. 9 කොටසේ කෙළවරේ සහ ඛණ්ඩාංක xk සහිත ලක්ෂ්‍යයේ අගයන් තුනක් සොයන්න, එහිදී BE 1 කොටස 4-4 කොටසේ නැමීමේ මොහොත 4- කොටසේ දකුණට ක්‍රියා කරන බලවේගවල වීජීය එකතුව ලෙස අර්ථ දක්වන්න. 4. - හතරැස් පැරබෝලා සමීකරණයෙන් අපි M4 හි අගයන් තුනක් සොයා ගනිමු: ලබාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි M බිම් කැබැල්ලක් ගොඩනඟමු (රූපය 1.4, c). CA සහ AD යන කොටස්වල, ප්ලොට් Q abscissa අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛා මගින් සීමා කර ඇති අතර DB සහ BE කොටස්වල ආනත සරල රේඛා මගින් සීමා වේ. ප්‍රස්ථාරයේ Q හි C, A සහ ​​B යන කොටස්වල අනුරූප බලවේගවල විශාලත්වය අනුව පැනීම් ඇත, එය ප්‍රස්ථාර ප්‍රස්ථාරයේ ඉදිකිරීම් වල නිරවද්‍යතාවය පිරික්සීමක් ලෙස ක්‍රියා කරයි Q. Q  0 කොටස්වල, අවස්ථා වැඩි වේ. වමේ සිට දකුණට. Q  0 වන කොටස් වල, අවස්ථා අඩු වේ. සංකේන්ද්රිත බලවේග යටතේ බලවේගවල ක්රියාකාරිත්වයේ දිශාවට කිංක් ඇත. සංකේන්ද්රිත මොහොත යටතේ, මොහොතේ අගයෙන් පැනීමක් ඇත. මෙය කුමන්ත්රණය කිරීමේ නිවැරදි බව පෙන්නුම් කරයි M. උදාහරණය 1.2 ආධාරක දෙකක් මත කදම්භයක් සඳහා බිම් කොටස් Q සහ M ගොඩනඟන්න, බෙදා හරින ලද භාරයකින් පටවා ඇති අතර, එහි තීව්රතාවය රේඛීයව වෙනස් වේ (රූපය 1.5, a). විසඳුම ආධාරක ප්රතික්රියා නිර්ණය කිරීම. බෙදා හරින ලද භාරයේ ප්‍රතිඵලය බර රූප සටහන නියෝජනය කරන ත්‍රිකෝණයේ ප්‍රදේශයට සමාන වන අතර මෙම ත්‍රිකෝණයේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රයේ යොදනු ලැබේ. A සහ B ලක්ෂ්‍යවලට සාපේක්ෂව සියලුම බලවේගවල අවස්ථා වල එකතුව අපි සාදන්නෙමු: Plotting Q. වම් ආධාරකයෙන් x දුරින් අත්තනෝමතික කොටසක් අඳිමු. කොටසට අනුරූප වන බර රූප සටහනේ විධානය තීරණය වන්නේ ත්‍රිකෝණවල සමානතාවයෙන්ය රූපය. 1.5, ආ. අත්තනෝමතික කොටසක නැමීමේ මොහොත සමාන වේ cubic parabola නීතියට අනුව නැමීමේ මොහොත වෙනස් වේ: නැමීමේ මොහොතෙහි උපරිම අගය කොටසෙහි ඇත, එහිදී 0, i.e. 1.5, c. 1.3 ලාක්ෂණික අංශ (ලකුණු) මගින් Q සහ M රූප සටහන් තැනීම M, Q, q අතර අවකල සම්බන්ධතා සහ ඒවායින් පැන නගින නිගමන භාවිතා කරමින්, ලාක්ෂණික කොටස් (සමීකරණ සැකසීමකින් තොරව) Q සහ M රූප සටහන් ගොඩනැගීම සුදුසුය. මෙම ක්‍රමය භාවිතා කරමින්, Q සහ M හි අගයන් ලාක්ෂණික කොටස් වලින් ගණනය කෙරේ. ලාක්ෂණික කොටස් යනු කොටස්වල මායිම් කොටස් මෙන්ම ලබා දී ඇති අභ්‍යන්තර බල සාධකයට ආන්තික අගයක් ඇති කොටස් වේ. ලාක්ෂණික කොටස් අතර සීමාවන් තුළ, රූප සටහනේ දළ සටහන 12 ස්ථාපිත කර ඇත්තේ M, Q, q අතර අවකල්‍ය පරායත්තතා සහ ඒවායින් පැන නගින නිගමන මත ය. උදාහරණ 1.3 රූපයේ දැක්වෙන කදම්භය සඳහා Q සහ M රූප සටහන් සාදන්න. 1.6, ඒ. සහල්. 1.6 විසඳුම: අපි කදම්භයේ නිදහස් කෙළවරේ සිට Q සහ M රූප සටහන් සැලසුම් කිරීමට පටන් ගනිමු, කාවැද්දීම තුළ ඇති ප්‍රතික්‍රියා මඟ හැරිය හැක. කදම්භයට පැටවීමේ ප්රදේශ තුනක් ඇත: AB, BC, CD. AB සහ BC යන කොටස්වල බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැත. හරස් බලවේග නියත වේ. බිම් කොටස Q x-අක්ෂයට සමාන්තරව සරල රේඛා මගින් සීමා වේ. නැමීමේ අවස්ථා රේඛීයව වෙනස් වේ. බිම් කොටස M x-අක්ෂයට නැඹුරු සරල රේඛා වලට සීමා වේ. CD කොටසේ ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයක් ඇත. තීර්යක් බල රේඛීයව වෙනස් වන අතර, බෙදා හරින ලද භාරයේ දිශාවට උත්තල සහිත හතරැස් පැරබෝලා නීතියට අනුව නැමීමේ අවස්ථා වෙනස් වේ. AB සහ BC යන අංශවල මායිමේදී, තීර්යක් බලය හදිසියේ වෙනස් වේ. BC සහ CD කොටස්වල මායිමේදී, නැමීමේ මොහොත හදිසියේම වෙනස් වේ. 1. කුමන්ත්රණය Q. අපි කොටස්වල මායිම් කොටස්වල තීර්යක් බලයන් Q අගයන් ගණනය කරමු: ගණනය කිරීම්වල ප්රතිඵල මත පදනම්ව, අපි කදම්බය සඳහා Q රූප සටහනක් ගොඩනඟමු (රූපය 1, b). මෙම කොටසේ ආරම්භයේ සිට qa a q දුරින් පරතරය ඇති කොටසෙහි CD කොටසෙහි තීර්යක් බලය ශුන්‍යයට සමාන බව ප්‍රස්ථාරයෙන් Q පහත දැක්වේ. මෙම කොටසෙහි, නැමීමේ මොහොත උපරිම අගයක් ඇත. 2. රූප සටහන ඉදිකිරීම M. අපි කොටස්වල මායිම් කොටස්වල නැමීමේ අවස්ථා වල අගයන් ගණනය කරමු: උදාහරණය 1.4 කදම්භයේ (පය. 1.7, ආ) නැමීමේ අවස්ථාවන්හි ලබා දී ඇති රූප සටහනට අනුව (රූපය 1.7, ආ), ක්‍රියාකාරී බර තීරණය කරන්න සහ ප්ලොට් Q. රවුම චතුරස්රාකාර පැරබෝලාවේ ශීර්ෂය දක්වයි. විසඳුම: කදම්භය මත ක්රියා කරන බඩු තීරණය කරන්න. AC කොටස ඒකාකාරව බෙදා හරින ලද භාරයකින් පටවනු ලැබේ, මෙම කොටසේ M රූප සටහන හතරැස් පරාබෝලයක් වන බැවින්. B යොමු කොටසේ, කදම්භයට සාන්ද්‍රිත මොහොතක් යොදනු ලැබේ, දක්ෂිණාවර්තව ක්‍රියා කරයි, මන්ද යත් M රූප සටහනේ අපට මොහොතේ විශාලත්වය අනුව ඉහළට පැනීමක් ඇත. NE කොටසෙහි, මෙම කොටසෙහි M රූප සටහන ආනත සරල රේඛාවකින් සීමා කර ඇති බැවින්, කදම්භය පටවනු නොලැබේ. ආධාරක B හි ප්‍රතික්‍රියාව තීරණය වන්නේ C කොටසේ නැමීමේ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන වන කොන්දේසියෙනි, එනම් බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්‍රතාවය තීරණය කිරීම සඳහා, අපි A කොටසේ නැමීමේ මොහොත සඳහා ප්‍රකාශනයක් සම්පාදනය කරන්නේ අවස්ථා වල එකතුවයි. දකුණේ බල සහ ශුන්‍යයට සමාන වේ.දැන් අපි A ආධාරකයේ ප්‍රතික්‍රියාව තීරණය කරමු. මෙය සිදු කිරීම සඳහා අපි කොටසේ නැමීමේ අවස්ථා සඳහා ප්‍රකාශනයක් සම්පාදනය කරන්නෙමු වම් පැත්තේ බල අවස්ථා වල එකතුව ලෙස කදම්භයේ ගණනය කිරීමේ යෝජනා ක්‍රමය බරක් සමඟ රූපයේ දැක්වේ. 1.7, c. කදම්භයේ වම් කෙළවරේ සිට, අපි කොටස්වල මායිම් කොටස්වල තීර්යක් බලවේගවල අගයන් ගණනය කරමු: Plot Q රූපයේ දැක්වේ. 1.7, d. එක් එක් කොටසෙහි M, Q සඳහා ක්‍රියාකාරී පරායත්තතා සම්පාදනය කිරීමෙන් සලකා බැලූ ගැටළුව විසඳා ගත හැක. කදම්භයේ වම් කෙළවරේ ඛණ්ඩාංකවල මූලාරම්භය තෝරා ගනිමු. AC කොටසෙහි, M බිම් කොටස චතුරස්රාකාර පරාවලයකින් ප්‍රකාශ වේ, එහි සමීකරණය නියතයන් a, b, c ආකාර වේ, පරාවලය දන්නා ඛණ්ඩාංක සමඟ ලකුණු තුනක් හරහා ගමන් කරන කොන්දේසියෙන් අපි සොයා ගනිමු: ඛණ්ඩාංක ආදේශ කිරීම පැරබෝලා සමීකරණයේ ඇති ලකුණු, අපට ලැබෙන්නේ: නැමීමේ මොහොත සඳහා ප්‍රකාශනය වනු ඇත, අපි තීර්යක් බලය සඳහා යැපීම ලබා ගනිමු Q ශ්‍රිතය අවකලනය කිරීමෙන් පසුව, බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්‍රතාවය සඳහා ප්‍රකාශනයක් අපි NE කොටසේ ලබා ගනිමු. , නැමීමේ මොහොත සඳහා ප්‍රකාශනය රේඛීය ශ්‍රිතයක් ලෙස නිරූපණය කෙරේ a සහ b නියතයන් තීරණය කිරීම සඳහා, අපි මෙම රේඛාව ඛණ්ඩාංක දන්නා ලක්ෂ්‍ය දෙකක් හරහා යන කොන්දේසි භාවිතා කරමු: අපි සමීකරණ දෙකක් ලබා ගනිමු: ,b එයින් අපට 20 ක් ඇත. NE කොටසේ නැමීමේ මොහොත සඳහා වන සමීකරණය වනුයේ M2 හි ද්විත්ව අවකලනයකින් පසුව, අපි සොයා ගනිමු. M සහ Q හි සොයාගත් අගයන් මත පදනම්ව, අපි කදම්භය සඳහා නැමීමේ අවස්ථා සහ කැපුම් බලවේගවල රූප සටහන් ගොඩනඟමු. බෙදා හරින ලද භාරයට අමතරව, Q රූප සටහනේ පැනීම් ඇති කොටස් තුනකින් කදම්බයට සාන්ද්‍රිත බලවේග යොදනු ලැබේ, සහ M රූප සටහනේ පැනීමක් ඇති කොටසේ සාන්ද්‍රිත අවස්ථා. උදාහරණය 1.5 කදම්භයක් සඳහා (රූපය 1.8, a), hinge C හි තාර්කික පිහිටීම තීරණය කරන්න, එම පරතරයේ විශාලතම නැමීමේ මොහොත කාවැද්දීමේ (නිරපේක්ෂ අගයෙන්) නැමීමේ මොහොතට සමාන වේ. රූපසටහන් ගොඩනඟන්න Q සහ M. විසඳුම ආධාරකවල ප්රතික්රියා නිර්ණය කිරීම. මුළු ආධාරක සබැඳි ගණන හතරක් වුවද, කදම්භය ස්ථිතිකව තීරණය වේ. C hinge හි නැමීමේ මොහොත ශුන්‍යයට සමාන වන අතර එමඟින් අතිරේක සමීකරණයක් කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි: මෙම hinge එකෙහි එක් පැත්තක ක්‍රියා කරන සියලුම බාහිර බලවේගවල hinge එක පිළිබඳ අවස්ථා වල එකතුව ශුන්‍යයට සමාන වේ. hinge C. රූප සටහන Q සඳහා දකුණට ඇති සියලුම බලවේගවල අවස්ථා වල එකතුව සම්පාදනය කරන්න, q = const නිසා, කදම්බය ආනත සරල රේඛාවකින් සීමා වේ. කදම්භයේ මායිම් කොටස්වල තීර්යක් බලවල අගයන් අපි තීරණය කරමු: කොටසෙහි abscissa xK, Q = 0, කදම්බය සඳහා Plot M චතුරස්රාකාර පරාවලයකින් සීමා වන සමීකරණයෙන් තීරණය වේ. Q = 0, සහ embedment හි පිළිවෙලින් පහත පරිදි ලියා ඇති කොටස්වල නැමීමේ අවස්ථා සඳහා ප්‍රකාශන: අවස්ථා සමානාත්මතාවයේ කොන්දේසියෙන්, අපි අපේක්ෂිත පරාමිතිය x: සැබෑ අගය x2x 1 සඳහා චතුරස්රාකාර සමීකරණයක් ලබා ගනිමු. .029 m. කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල රූප සටහන 1.8, b රූප සටහන Q, සහ රූපයේ දැක්වේ. 1.8, c - plot M. සලකන ලද ගැටළුව fig හි පෙන්වා ඇති පරිදි එහි සංඝටක මූලද්රව්යවලට සරනේරු කදම්භය බෙදීමෙන් විසඳා ගත හැකිය. 1.8, d. ආරම්භයේ දී, ආධාරක VC සහ VB හි ප්රතික්රියා තීරණය කරනු ලැබේ. බිම් කොටස් Q සහ M සඳහා යොදන ලද භාරයේ ක්රියාකාරිත්වයේ සිට අත්හිටුවන ලද කදම්භ SV සඳහා ඉදිකරනු ලැබේ. ඉන්පසු ඔවුන් ප්‍රධාන කදම්භ AC වෙත ගමන් කරයි, එය අතිරේක බලයක් VC සමඟ පැටවීම, එය කදම්භ AC මත කදම්භ CB හි පීඩන බලයයි. ඊට පසු, AC කදම්බය සඳහා Q සහ M රූප සටහන් ඉදිකර ඇත. 1.4 කදම්බ සෘජු නැමීම සඳහා ශක්ති ගණනය කිරීම් සාමාන්ය සහ කැපුම් ආතතීන් සඳහා ශක්තිය ගණනය කිරීම. කදම්භයක සෘජු නැමීමක් සහිතව, එහි හරස්කඩවල සාමාන්ය සහ කැපුම් ආතතීන් පැන නගී (රූපය 1.9). 18 රූපය. 1.9 සාමාන්‍ය ආතතීන් නැමීමේ මොහොතට සම්බන්ධ වේ, කැපුම් ආතතිය තීර්යක් බලයට සම්බන්ධ වේ. සෘජු පිරිසිදු නැමීමේදී, කැපුම් ආතතීන් ශුන්යයට සමාන වේ. කදම්භ හරස්කඩේ අත්තනෝමතික ලක්ෂ්‍යයක සාමාන්‍ය ආතතීන් තීරණය කරනු ලබන්නේ සූත්‍රය (1.4) මගින් තීරණය කරනු ලබන අතර එහිදී M යනු ලබා දී ඇති කොටසෙහි නැමීමේ මොහොත වේ; Iz යනු උදාසීන අක්ෂය z ට සාපේක්ෂව කොටසේ අවස්ථිති මොහොත; y යනු සාමාන්‍ය ආතතිය තීරණය වන ස්ථානයේ සිට උදාසීන z අක්ෂය දක්වා ඇති දුරයි. කොටසේ උස දිගේ ඇති සාමාන්‍ය ආතතීන් රේඛීයව වෙනස් වන අතර උදාසීන අක්ෂයට බොහෝ දුරින් ඇති ස්ථානවල විශාලතම අගයට ළඟා වේ නම් කොටස උදාසීන අක්ෂයට සමමිතික නම් (රූපය 1). 1.11), පසුව Fig. 1.11 ශ්රේෂ්ඨතම ආතන්ය සහ සම්පීඩ්යතා ආතතීන් සමාන වන අතර සූත්රය මගින් තීරණය කරනු ලැබේ,  - නැමීමේ දී අංශ ප්රතිරෝධයේ අක්ෂීය මොහොත. පළල b සහ උස h: (1.7) විෂ්කම්භය සහිත වෘත්තාකාර අංශයක් සඳහා d: (1.8) වළයාකාර අංශයක් සඳහා   යනු වළල්ලේ අභ්‍යන්තර සහ පිටත විෂ්කම්භයන් වේ. ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය වලින් සාදන ලද කදම්බ සඳහා, වඩාත් තාර්කික වන්නේ සමමිතික 20 කොටස් හැඩයන් (I-කදම්භ, පෙට්ටි හැඩැති, වළයාකාර). ආතතියට හා සම්පීඩනයට සමානව ප්‍රතිරෝධය නොදක්වන බිඳෙනසුලු ද්‍රව්‍ය වලින් සාදන ලද කදම්බ සඳහා, උදාසීන අක්ෂය z (ta-br., U-හැඩැති, අසමමිතික I-කදම්භ) අසමමිතික වන කොටස් තාර්කික වේ. සමමිතික කොටස් හැඩතල සහිත ප්ලාස්ටික් ද්රව්ය වලින් සාදන ලද නියත කොටසේ කදම්බ සඳහා, ශක්ති තත්ත්වය පහත පරිදි ලියා ඇත: (1.10) Mmax යනු උපරිම නැමීමේ මොහොත මොඩියුලය; - ද්රව්ය සඳහා අවසර ලත් ආතතිය. අසමමිතික හරස්කඩ හැඩයන් සහිත ප්‍රත්‍යාස්ථ ද්‍රව්‍ය වලින් සාදන ලද නියත කොටසේ බාල්ක සඳහා, ශක්ති තත්ත්වය පහත ආකාරයෙන් ලියා ඇත: (1.11) ශක්ති තත්ව - උදාසීන අක්ෂයේ සිට දිගු වූ සහ සම්පීඩිත කලාපවල වඩාත් දුරස්ථ ස්ථාන දක්වා ඇති දුර. අනතුරුදායක අංශය, පිළිවෙලින්; P - පිළිවෙලින්, ආතතිය සහ සම්පීඩනය තුළ අවසර ලත් ආතතීන්. Fig.1.12. 21 නැමීමේ මොහොත රූප සටහනේ විවිධ සලකුණු වල කොටස් තිබේ නම් (රූපය 1.13), Mmax ක්‍රියා කරන 1-1 කොටස පරීක්ෂා කිරීමට අමතරව, 2-2 කොටස සඳහා උපරිම ආතන්ය ආතතීන් ගණනය කිරීම අවශ්‍ය වේ. ප්රතිවිරුද්ධ ලකුණෙහි විශාලතම මොහොත). සහල්. 1.13 සාමාන්‍ය ආතතීන් සඳහා මූලික ගණනය කිරීම් සමඟින්, සමහර අවස්ථාවලදී කැපුම් ආතතීන් සඳහා කදම්භ ශක්තිය පරීක්ෂා කිරීම අවශ්‍ය වේ. බාල්කවල ඇති ෂියර් ආතතීන් D. I. Zhuravsky (1.13) හි සූත්‍රය මගින් ගණනය කරනු ලැබේ, එහිදී Q යනු කදම්භයේ සලකන ලද හරස්කඩෙහි තීර්යක් බලය වේ; Szots යනු ලබා දී ඇති ලක්ෂ්‍යය හරහා සහ z අක්ෂයට සමාන්තරව ඇද ගන්නා ලද සරල රේඛාවේ එක් පැත්තක පිහිටා ඇති කොටසේ කොටසෙහි උදාසීන අක්ෂය පිළිබඳ ස්ථිතික මොහොතයි; b යනු සලකා බලන ලද ලක්ෂ්යයේ මට්ටමේ කොටසෙහි පළල වේ; Iz යනු උදාසීන අක්ෂය z ගැන සම්පූර්ණ කොටසෙහි අවස්ථිති මොහොතයි. බොහෝ අවස්ථාවන්හීදී, කදම්භයේ උදාසීන ස්ථරයේ (සෘජුකෝණාස්රය, I-කදම්භ, රවුම) මට්ටමේ උපරිම කැපුම් ආතතීන් සිදු වේ. එවැනි අවස්ථාවන්හිදී, කැපුම් ආතති ශක්ති තත්ත්වය ලියා ඇත්තේ, (1. 14) Qmax යනු ඉහළම මාපාංකය සහිත තීර්යක් බලයයි; - ද්රව්ය සඳහා අවසර ලත් කැපුම් ආතතිය. සෘජුකෝණාස්රාකාර කදම්භ කොටසක් සඳහා, ශක්ති තත්ත්වය ආකෘතිය (1.15) A යනු කදම්භයේ හරස්කඩ ප්රදේශය වේ. වෘත්තාකාර අංශයක් සඳහා, ප්‍රබල තත්ත්වය (1.16) ලෙස නිරූපණය කෙරේ, I-කොටස සඳහා, ශක්ති තත්ත්වය පහත පරිදි ලියා ඇත: (1.17) d යනු I-කදම්භයේ බිත්ති ඝණත්වයයි. සාමාන්යයෙන්, කදම්භයේ හරස්කඩයේ මානයන් සාමාන්ය ආතතීන් සඳහා ශක්තියේ තත්වයෙන් තීරණය වේ. ආධාරක අසල විශාල ප්‍රමාණයේ සාන්ද්‍රගත බලවේග මෙන්ම ලී, රිවට් සහ වෑල්ඩින් කරන ලද බාල්ක සඳහා කෙටි බාල්ක සහ ඕනෑම දිගකින් යුත් බාල්ක සඳහා කදම්බවල ශක්තිය පරීක්ෂා කිරීම අනිවාර්ය වේ. උදාහරණ 1.6 MPa නම්, සාමාන්‍ය සහ කැපුම් ආතතීන් සඳහා කොටු කොටසේ කදම්භයක (පය. 1.14) ශක්තිය පරීක්ෂා කරන්න. කදම්භයේ භයානක කොටසෙහි රූප සටහන් සාදන්න. සහල්. 1.14 තීරණය 23 1. ලාක්ෂණික කොටස් වලින් Q සහ M බිම් කොටස්. කදම්භයේ වම් පැත්ත සැලකිල්ලට ගනිමින්, අපි ලබා ගනිමු තීර්යක් බලවේගවල රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 1.14, ඇ. නැමීමේ අවස්ථාවන්හි කුමන්ත්රණය රූපයේ දැක්වේ. 5.14, g. 2. හරස්කඩයේ ජ්යාමිතික ලක්ෂණ 3. Mmax ක්රියා කරන C කොටසේ ඉහළම සාමාන්ය ආතතීන් (මොඩියුලය): MPa. කදම්භයේ උපරිම සාමාන්ය ආතතීන් ප්රායෝගිකව අවසර ලත් ඒවාට සමාන වේ. 4. C (හෝ A) කොටසෙහි ඇති විශාලතම ස්පර්ශක ආතතීන්, එහිදී max Q ක්රියා කරයි (මොඩියුලය): උදාසීන අක්ෂයට සාපේක්ෂව අර්ධ-අංශ ප්රදේශයේ ස්ථිතික මොහොත මෙන්න; b2 cm යනු උදාසීන අක්ෂයේ මට්ටමේ කොටසෙහි පළල වේ. Fig. 5. C කොටසෙහි ලක්ෂ්යයක (බිත්තියේ) ස්පර්ශක ආතතීන්: Fig. 1.15 මෙහි Szomc 834.5 108 cm3 යනු K1 ලක්ෂ්‍යය හරහා ගමන් කරන රේඛාවට ඉහළින් පිහිටා ඇති කොටසේ ප්‍රදේශයේ ස්ථිතික මොහොතයි; b2 cm යනු K1 ලක්ෂ්‍ය මට්ටමේ බිත්ති ඝණත්වයයි. කදම්භයේ C කොටස සඳහා බිම් කොටස්  සහ  රූපයේ දැක්වේ. 1.15 උදාහරණ 1.7 රූපයේ දැක්වෙන කදම්භය සඳහා. 1.16, a, එය අවශ්ය වේ: 1. ලාක්ෂණික කොටස් (ලකුණු) ඔස්සේ තීර්යක් බලවේග සහ නැමීමේ අවස්ථාවන්හි රූප සටහන් තැනීම. 2. සාමාන්ය ආතතීන් සඳහා ශක්තියේ තත්වයෙන් රවුම්, සෘජුකෝණාස්රය සහ I-කදම්භ ආකාරයෙන් හරස්කඩයේ මානයන් තීරණය කරන්න, හරස්කඩ ප්රදේශ සසඳන්න. 3. කැපුම් ආතතීන් සඳහා කදම්බ කොටස්වල තෝරාගත් මානයන් පරීක්ෂා කරන්න. ලබා දී ඇත: විසඳුම: 1. කදම්භ ආධාරකවල ප්‍රතික්‍රියා තීරණය කරන්න පරීක්ෂා කරන්න: 2. ප්ලොට් Q සහ M රූප සටහන්, කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල තීර්යක් බලවල අගයන් 25 Fig. 1.16 CA සහ AD යන කොටස් වල, බර තීව්‍රතාවය q = const. එබැවින්, මෙම කොටස්වල, Q රූප සටහන අක්ෂයට නැඹුරු සරල රේඛා වලට සීමා වේ. DB කොටසේ, බෙදා හරින ලද භාරයේ තීව්‍රතාවය q \u003d 0, එබැවින්, මෙම කොටසේ, Q රූප සටහන x අක්ෂයට සමාන්තර සරල රේඛාවකට සීමා වේ. කදම්භය සඳහා රූප සටහන Q රූපයේ දැක්වේ. 1.16b. කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල නැමීමේ අවස්ථා වල අගයන්: දෙවන කොටසේදී, අපි කොටසේ abscissa x2 තීරණය කරමු, එහි Q = 0: කදම්බය සඳහා දෙවන කොටසේ රූප සටහන M හි උපරිම මොහොත රූපයේ දැක්වේ. . 1.16, ඇ. 2. අපි සාමාන්‍ය ආතතීන් සඳහා ශක්ති තත්ත්‍වය සම්පාදනය කරන අතර ප්‍රකාශනයෙන් අවශ්‍ය අක්ෂීය අංශ මාපාංකය නිර්ණය කරන ප්‍රකාශනයෙන් අපි රවුම් කොටසක කදම්භයක අවශ්‍ය විෂ්කම්භය d තීරණය කරමු සෘජුකෝණාස්‍රාකාර කදම්භයක් සඳහා අවශ්‍ය කොටසේ උස සෘජුකෝණාස්‍රාකාර අංශ ප්‍රදේශය GOST 8239-89 හි වගු වලට අනුව, ප්රතිරෝධයේ අක්ෂීය මොහොතේ ආසන්නතම අගය 597 cm3, ලක්ෂණ සහිත I-කදම්භ අංක 33 ට අනුරූප වේ: A z 9840 cm4. ඉවසීමේ පරීක්ෂාව: (අවසර 5% න් 1% කින් අඩු බරක්) ආසන්නතම I-කදම්භ අංක 30 (W 2 cm3) සැලකිය යුතු අධි බරක් (5% ට වඩා වැඩි) වෙත යොමු කරයි. අපි අවසානයේ I-කදම්භ අංක 33 පිළිගනිමු. I-කදම්භයේ කුඩාම ප්රදේශය A සමඟ චක්රලේඛය සහ සෘජුකෝණාස්රාකාර කොටස්වල ප්රදේශ අපි සංසන්දනය කරමු: සලකා බලන ලද කොටස් තුනෙන්, I-කොටස වඩාත්ම ආර්ථිකමය වේ. 3. I-කදම්භයේ 27 වන අන්තරායකාරී කොටසෙහි විශාලතම සාමාන්ය ආතතීන් අපි ගණනය කරමු (රූපය 1.17, a): I-කදම්භ කොටසෙහි ෆ්ලැන්ජ් අසල බිත්තියේ සාමාන්ය ආතතීන්. 1.17b. 5. අපි කදම්භයේ තෝරාගත් කොටස් සඳහා විශාලතම කැපුම් ආතතීන් තීරණය කරමු. ඒ) සෘජුකෝණාස්රාකාර කොටසබාල්ක: b) කදම්භයේ කවාකාර කොටස: c) කදම්භයේ I-කොටස: අන්තරායකර කොටස A (දකුණු පැත්තේ) (2 වන ස්ථානයේ) I-කදම්භයේ ෆ්ලැන්ජ් අසල බිත්තියේ ෂියර් ආතතිය: රූප සටහන I-කදම්භයේ අන්තරායකර කොටස්වල කැපුම් ආතතීන් fig හි පෙන්වා ඇත. 1.17, in. කදම්භයේ උපරිම කැපුම් ආතතීන් අවසර ලත් ආතතීන්ට වඩා වැඩි නොවේ උදාහරණ 1.8 කදම්භයේ අවසර ලත් භාරය තීරණය කරන්න (රූපය 1.18, a), 60MPa නම්, හරස්කඩ මානයන් ලබා දී ඇත (රූපය 1.19, a). අවසර ලත් භාරය යටතේ කදම්භයේ භයානක කොටසෙහි සාමාන්ය ආතතීන්ගේ රූප සටහනක් සාදන්න. රූපය 1.18 1. කදම්භ ආධාරකවල ප්රතික්රියා නිර්ණය කිරීම. පද්ධතියේ සමමිතිය අනුව 2. ලාක්ෂණික කොටස් වලින් Q සහ M රූප සටහන් තැනීම. කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල ෂියර් බලවේග: කදම්භය සඳහා රූප සටහන Q රූපයේ දැක්වේ. 5.18b. කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස්වල නැමීමේ අවස්ථා කදම්භයේ දෙවන භාගය සඳහා, එම් ඕඩිනේට් සමමිතියේ අක්ෂ දිගේ ඇත. කදම්භය සඳහා M රූප සටහන රූපයේ දැක්වේ. 1.18b. 3. කොටසෙහි ජ්යාමිතික ලක්ෂණ (රූපය 1.19). අපි රූපය සරල මූලද්රව්ය දෙකකට බෙදන්නෙමු: I-කදම්භයක් - 1 සහ සෘජුකෝණාස්රයක් - 2. රූපය. 1.19 I-කදම්භ අංක 20 සඳහා වන එකතුවට අනුව, අපට ඇත්තේ සෘජුකෝණාස්‍රයක් සඳහා: z1 අක්ෂයට සාපේක්ෂව අංශ ප්‍රදේශයේ ස්ථිතික මොහොත z1 අක්ෂයේ සිට කොටසේ ගුරුත්වාකර්ෂණ කේන්ද්‍රය දක්වා ඇති දුර කොටසේ සාපේක්ෂ අවස්ථිති මොහොත අන්තරායකර කොටස I (පය. 1.18) හි සමාන්තර අක්ෂ භයානක ලක්ෂ්යය "a" (පය. 1.19) වෙත සංක්රමණය කිරීම සඳහා සූත්ර අනුව සම්පූර්ණ කොටසෙහි ප්රධාන මධ්යම අක්ෂය z වෙත: සංඛ්යාත්මක දත්ත ආදේශ කිරීමෙන් පසු 5. අවසර සහිත භයානක කොටසෙහි පැටවීම, "a" සහ "b" ලක්ෂ්යවල සාමාන්ය ආතතීන් සමාන වනු ඇත: භයානක කොටස 1-1 රූපයේ දැක්වේ. 1.19b.

බාල්කවල පැතලි තීර්යක් නැමීම. අභ්යන්තර නැමීමේ බලවේග. අභ්යන්තර බලවේගවල අවකලනය. නැමීමේදී අභ්යන්තර බලවේගවල රූප සටහන් පරීක්ෂා කිරීම සඳහා නීති. නැමීමේ දී සාමාන්ය සහ කැපුම් ආතතිය. සාමාන්ය සහ කැපුම් ආතතීන් සඳහා ශක්තිය ගණනය කිරීම.

10. ප්රතිරෝධයේ සරල වර්ග. පැතලි වංගුව

10.1 පොදු සංකල්ප සහ අර්ථ දැක්වීම්

නැමීම යනු සැරයටියේ කල්පවත්නා අක්ෂය හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානා වල මොහොතකින් සැරයටිය පටවන ලද පැටවීමේ වර්ගයකි.

නැමීමේ දී වැඩ කරන සැරයටිය කදම්භයක් (හෝ කදම්භයක්) ලෙස හැඳින්වේ. අනාගතයේදී, අපි සෘජු බාල්ක සලකා බලමු, එහි හරස්කඩ අවම වශයෙන් සමමිතික අක්ෂයක් ඇත.

ද්රව්යවල ප්රතිරෝධය තුළ, නැමීම පැතලි, ආනත සහ සංකීර්ණ වේ.

පැතලි නැමීම යනු කදම්බය නැමෙන සියලුම බලවේග කදම්භයේ සමමිතියේ එක් තලයක (ප්‍රධාන ගුවන් යානයක) පිහිටා ඇති නැමීමකි.

කදම්භයේ අවස්ථිති ප්රධාන ගුවන් යානා හරස්කඩවල ප්රධාන අක්ෂ හරහා ගමන් කරන ගුවන් යානා සහ කදම්භයේ ජ්යාමිතික අක්ෂය (x අක්ෂය) වේ.

ආනත වංගුව යනු ප්‍රධාන අවස්ථිති තල සමඟ සමපාත නොවන එක් තලයක බර ක්‍රියා කරන නැමීමකි.

සංකීර්ණ නැමීම යනු විවිධ (අත්තනෝමතික) තලවල බර ක්‍රියා කරන නැමීමකි.

10.2 අභ්යන්තර නැමීමේ බලවේග තීරණය කිරීම

නැමීමේ ලාක්ෂණික අවස්ථා දෙකක් සලකා බලමු: පළමු අවස්ථාවේ දී, කැන්ටිලිවර් කදම්භය සාන්ද්ර ගත මොහොතකින් නැවී ඇත M o ; දෙවනුව, සාන්ද්‍රගත බලයෙන් එෆ්.

මානසික අංශවල ක්‍රමය භාවිතා කිරීම සහ කදම්භයේ කැපුම් කොටස් සඳහා සමතුලිත සමීකරණ සම්පාදනය කිරීම, අපි අවස්ථා දෙකේදීම අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කරමු:

ඉතිරි සමතුලිත සමීකරණ පැහැදිලිවම ශුන්‍යයට සමාන වේ.

මේ අනුව, කදම්භ කොටසෙහි පැතලි නැමීමේ සාමාන්‍ය අවස්ථාවෙහි, අභ්‍යන්තර බලවේග හයෙන් දෙකක් පැන නගී - නැමීමේ මොහොත M z සහ කැපුම් බලය Q y (හෝ වෙනත් ප්‍රධාන අක්ෂයක් ගැන නැමීමේදී - නැමීමේ මොහොත M y සහ කැපුම් බලය Q z ).

මෙම අවස්ථාවේ දී, පැටවීමේ සලකා බැලූ අවස්ථා දෙකට අනුකූලව, පැතලි නැමීම පිරිසිදු හා තීර්යක් ලෙස බෙදිය හැකිය.

පිරිසිදු නැමීම යනු පැතලි නැමීමකි, එහි දණ්ඩේ කොටස්වල අභ්‍යන්තර බලවේග හයෙන් එකක් පමණක් පැන නගී - නැමීමේ මොහොත (පළමු අවස්ථාව බලන්න).

තීර්යක් වංගුව- නැමීම, අභ්‍යන්තර නැමීමේ මොහොතට අමතරව, සැරයටියේ කොටස්වල තීර්යක් බලයක් ද පැන නගී (දෙවන අවස්ථාව බලන්න).

දැඩි ලෙස කථා කිරීම, සරල ආකාරයේ ප්රතිරෝධයන්ට අයත් වන්නේ පිරිසිදු නැමීම පමණි; තීර්යක් නැමීම කොන්දේසි සහිතව සරල ආකාරයේ ප්‍රතිරෝධයක් ලෙස හැඳින්වේ, මන්ද බොහෝ අවස්ථාවන්හිදී (ප්‍රමාණවත් තරම් දිගු බාල්ක සඳහා) තීර්යක් බලයක ක්‍රියාව ශක්තිය ගණනය කිරීමේදී නොසලකා හැරිය හැකිය.

අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කිරීමේදී, අපි පහත දැක්වෙන සලකුණු රීතියට අනුගත වන්නෙමු:

1) සලකා බැලීම යටතේ කදම්භ මූලද්‍රව්‍යය දක්ෂිණාවර්තව භ්‍රමණය වීමට නැඹුරු නම් Q y තීර්යක් බලය ධනාත්මක ලෙස සලකනු ලැබේ;

2) නැමීමේ මොහොතකදම්භ මූලද්‍රව්‍යය නැමුණු විට මූලද්‍රව්‍යයේ ඉහළ තන්තු සම්පීඩිත වන අතර පහළ කෙඳි දිගු කර ඇත්නම් (කුඩ රීතිය) M z ධනාත්මක ලෙස සැලකේ.

මේ අනුව, නැමීමේදී අභ්‍යන්තර බලවේග තීරණය කිරීමේ ගැටලුවට විසඳුම පහත සැලැස්මට අනුව ගොඩනගා ඇත: 1) පළමු අදියරේදී, සමස්තයක් ලෙස ව්‍යුහයේ සමතුලිතතා තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, අවශ්‍ය නම්, නොදන්නා ප්‍රතික්‍රියා අපි තීරණය කරමු. ආධාරකවල (කැන්ටිලිවර් කදම්භයක් සඳහා, අපි නිදහස් කෙළවරේ සිට කදම්භය සලකා බැලුවහොත්, කාවැද්දීම තුළ ඇති ප්‍රතික්‍රියා විය හැකි අතර සොයාගත නොහැකි බව සලකන්න); 2) දෙවන අදියරේදී, අපි කදම්භයේ ලාක්ෂණික කොටස් තෝරා ගනිමු, අංශවල මායිම් ලෙස බලය යෙදීමේ ලක්ෂ්‍ය, කදම්භයේ හැඩය හෝ මානයන්හි වෙනස්වන ස්ථාන, කදම්භයේ සවි කිරීමේ ස්ථාන; 3) තුන්වන අදියරේදී, අපි එක් එක් කොටසෙහි කදම්භ මූලද්රව්ය සඳහා සමතුලිතතා තත්ත්වයන් සැලකිල්ලට ගනිමින්, කදම්බ කොටස්වල අභ්යන්තර බලවේග තීරණය කරමු.

10.3 නැමීමේ දී වෙනස් පරායත්තතා

අභ්‍යන්තර බලවේග සහ බාහිර නැමීම් බර මෙන්ම Q සහ M රූප සටහන් වල ලාක්ෂණික ලක්ෂණ අතර සම්බන්ධතා කිහිපයක් ඇති කර ගනිමු, ඒවා පිළිබඳ දැනුම රූප සටහන් තැනීමට පහසුකම් සපයන අතර ඒවායේ නිවැරදිභාවය පාලනය කිරීමට ඔබට ඉඩ සලසයි. අංකනය කිරීමේ පහසුව සඳහා, අපි දක්වන්නෙමු: M ≡ M z , Q ≡ Q y .

සාන්ද්‍රගත බලවේග සහ අවස්ථා නොමැති ස්ථානයක අත්තනෝමතික බරක් සහිත කදම්භයක කොටසක කුඩා මූලද්‍රව්‍ය dx වෙන් කරමු. සම්පූර්ණ කදම්භයම සමතුලිතව පවතින බැවින්, dx මූලද්‍රව්‍යය එයට යොදන ලද තීර්යක් බලවල ක්‍රියාකාරිත්වය, නැමීමේ අවස්ථා සහ බාහිර භාරය යටතේ සමතුලිතතාවයේ පවතී. Q සහ M සාමාන්‍යයෙන් කදම්භයේ අක්ෂය දිගේ වෙනස් වන බැවින්, dx මූලද්‍රව්‍යයේ කොටස්වල තීර්යක් බලයන් ඇත Q සහ Q + dQ , මෙන්ම නැමීමේ අවස්ථා M සහ M + dM . තෝරාගත් මූලද්රව්යයේ සමතුලිත තත්ත්වයෙන්, අපි ලබා ගනිමු

∑ F y = 0 Q + q dx - (Q + dQ) = 0;

∑ M 0 = 0 M + Q dx + q dx dx 2 - (M + dM ) = 0.

දෙවන සමීකරණයෙන්, q dx (dx /2) යන පදය දෙවන අනුපිළිවෙලෙහි අපරිමිත ප්‍රමාණයක් ලෙස නොසලකා හැරීම, අපි සොයා ගනිමු

සම්බන්ධතා (10.1), (10.2) සහ (10.3) ලෙස හැඳින්වේනැමීමේ දී D. I. Zhuravsky හි අවකල යැපීම්.

නැමීමේ දී ඉහත අවකල පරායත්තතා විශ්ලේෂණය කිරීමෙන් නැමීමේ අවස්ථා සහ කැපුම් බලවේගවල රූප සටහන් තැනීම සඳහා සමහර විශේෂාංග (නීති) ස්ථාපිත කිරීමට අපට ඉඩ සලසයි:

a - බෙදා හරින ලද භාරයක් නොමැති ප්‍රදේශවල q, රූප සටහන් Q පාදයට සමාන්තරව සරල රේඛා වලට සීමා වේ, සහ රූප සටහන් M - ආනත සරල රේඛා;

b - කදම්භයට බෙදා හරින ලද භාරයක් q යොදන ප්‍රදේශවල, Q රූප සටහන් ආනත සරල රේඛා මගින් සීමා කර ඇති අතර M රූප සටහන් චතුරස්රාකාර පැරබෝලා මගින් සීමා වේ. ඒ අතරම, අපි "දිගු කරන ලද කෙඳි මත" M රූප සටහන ගොඩනඟන්නේ නම්, pa- හි උත්තල

කාර්යය q ක්‍රියාවෙහි දිශාවට යොමු කරනු ලබන අතර, අන්තය පිහිටා ඇත්තේ බිම් කොටස Q පාදක රේඛාව ඡේදනය වන කොටසෙහි ය;

c - කදම්භයට සාන්ද්‍රිත බලයක් යොදන කොටස්වල, Q රූප සටහනේ අගය අනුව සහ මෙම බලයේ දිශාවට පැනීම් ඇති අතර, M රූප සටහනේ kinks ඇත, ඉඟිය මෙම දිශාවට යොමු කෙරේ. බලය; d - බිම් කොටසෙහි කදම්භයට සාන්ද්ර ගත මොහොතක් යොදන ලද කොටස් වල

re Q හි කිසිදු වෙනසක් සිදු නොවනු ඇත, සහ M රූප සටහනේ මෙම මොහොතේ අගය අනුව පැනීම් ඇත; e - Q > 0 ප්‍රදේශවල, M වැඩි වන මොහොත සහ Q ඇති ප්‍රදේශවල<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4 සෘජු කදම්භයක පිරිසිදු නැමීමේ දී සාමාන්ය ආතතිය

අපි කදම්භයක පිරිසිදු තල නැමීමේ සිද්ධිය සලකා බලමු සහ මෙම නඩුව සඳහා සාමාන්ය ආතතීන් තීරණය කිරීම සඳහා සූත්රයක් ලබා ගනිමු. ප්රත්යාස්ථතා න්යාය තුළ පිරිසිදු නැමීමේදී සාමාන්ය ආතතීන් සඳහා නිශ්චිත යැපීම ලබා ගත හැකි බව සලකන්න, නමුත් මෙම ගැටළුව ද්රව්යවල ප්රතිරෝධයේ ක්රම මගින් විසඳනු ලැබුවහොත්, සමහර උපකල්පනයන් හඳුන්වා දීම අවශ්ය වේ.

නැමීම සඳහා එවැනි උපකල්පන තුනක් තිබේ:

a - පැතලි කොටස් කල්පිතය (බර්නූලිගේ උපකල්පනය)

- විරූපණයට පෙර පැතලි කොටස් විරූපණයෙන් පසුව සමතලා වේ, නමුත් කදම්භ කොටසේ උදාසීන අක්ෂය ලෙස හඳුන්වන යම් රේඛාවකට සාපේක්ෂව පමණක් භ්‍රමණය වේ. මෙම අවස්ථාවේ දී, උදාසීන අක්ෂයේ එක් පැත්තක වැතිර සිටින කදම්භයේ කෙඳි දිගු වන අතර අනෙක් පැත්තෙන් සම්පීඩිත වේ; උදාසීන අක්ෂය මත වැතිර සිටින තන්තු ඒවායේ දිග වෙනස් නොවේ;

b - සාමාන්ය ආතතීන්ගේ ස්ථාවරත්වය පිළිබඳ උපකල්පනය

nii - උදාසීන අක්ෂයේ සිට y එකම දුරින් ක්‍රියා කරන ආතතීන් කදම්භයේ පළල හරහා නියත වේ;

c - පාර්ශ්වීය පීඩන නොමැතිකම පිළිබඳ උපකල්පනය -

අළු කල්පවත්නා තන්තු එකිනෙකා මත තද නොවේ.