Цацрагийн тэнхлэгт перпендикуляр үйлчилж, энэ тэнхлэгийг дайран өнгөрөх хавтгайд байрлах хүч нь хэв гажилтыг үүсгэдэг. хөндлөн гулзайлгах. Хэрэв дурдсан хүчний үйл ажиллагааны хавтгай – үндсэн хавтгай, дараа нь шулуун (хавтгай) хөндлөн гулзайлт үүсдэг. Үгүй бол гулзайлтыг ташуу хөндлөн гэж нэрлэдэг. Голдуу гулзайлгах цацрагийг нэрлэдэг цацраг 1 .

Үндсэндээ хөндлөн гулзайлт нь цэвэр гулзайлтын болон зүсэлтийн хослол юм. Хайчны өндрийн дагуу жигд бус хуваарилалтын улмаас хөндлөн огтлолын муруйлттай холбоотойгоор хэвийн хүчдэлийн томъёог ашиглах боломжийн тухай асуулт гарч ирнэ σ X, хавтгай хэсгүүдийн таамаглал дээр үндэслэн цэвэр гулзайлтын хувьд гаргаж авсан.

1 Төгсгөлд нь нэг цилиндр хэлбэртэй бэхэлгээтэй, нэг цилиндр хэлбэртэй хөдлөх нэг нь цацрагийн тэнхлэгийн чиглэлд байрладаг нэг дам нурууг гэнэ. энгийн. Нэг төгсгөл нь хавчаартай, нөгөө нь чөлөөтэй байдаг цацраг гэж нэрлэгддэг консол. Тулгуур дээр өлгөөтэй нэг эсвэл хоёр хэсэг бүхий энгийн цацрагийг нэрлэдэг консол.

Нэмж дурдахад, хэсгүүдийг ачаалал өгч буй газраас хол зайд (цацрагын огтлолын өндрийн талаас багагүй зайд) авбал цэвэр гулзайлтын адилаар үүнийг тооцож болно. утаснууд бие биендээ дарамт учруулахгүй байх. Энэ нь утас бүр нэг тэнхлэгт хурцадмал байдал эсвэл шахалтыг мэдэрдэг гэсэн үг юм.

Тархсан ачааллын нөлөөн дор хоёр зэргэлдээ хэсгийн хөндлөн хүч нь тэнцүү хэмжээгээр ялгаатай байх болно. qdx. Тиймээс хэсгүүдийн муруйлт нь бас арай өөр байх болно. Үүнээс гадна утаснууд бие биендээ дарамт учруулах болно. Асуудлыг сайтар судлах нь цацрагийн урттай бол лөндөртэй харьцуулахад нэлээд том h (л/ h> 5), дараа нь тархсан ачаалалтай байсан ч эдгээр хүчин зүйлүүд нь хөндлөн огтлолын хэвийн хүчдэлд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй тул практик тооцоотооцохгүй байж болно.

a b c

Цагаан будаа. 10.5 Зураг. 10.6

Баяжмал ачаалалтай хэсгүүд болон тэдгээрийн ойролцоох хэсгүүдэд σ-ийн хуваарилалт Xшугаман хуулиас хазайсан. Энэ хазайлт нь орон нутгийн шинж чанартай бөгөөд хамгийн их ачаалал (хамгийн гадна талын утаснуудад) нэмэгдэхгүй байх нь практикт ихэвчлэн анхаарал хандуулдаггүй.

Тиймээс хөндлөн гулзайлтын тусламжтайгаар (хавтгайнд xy) хэвийн хүчдэлийг томъёогоор тооцоолно

σ X= – [М з(x)/Би З]y.

Хэрэв бид ачаалалгүй цацрагийн хэсэг дээр хоёр зэргэлдээ хэсгийг зурвал хоёр хэсгийн хөндлөн хүч ижил байх тул хэсгүүдийн муруйлт ижил байх болно. Энэ тохиолдолд ямар ч ширхэг эслэг ab(Зураг 10.5) шинэ байрлал руу шилжинэ a"b", нэмэлт суналт хийхгүйгээр, улмаар хэвийн хүчдэлийн утгыг өөрчлөхгүйгээр.

Хөндлөн огтлолын тангенциал хүчдэлийг цацрагийн уртааш хэсэгт үйлчилдэг хос хүчдэлээр нь тодорхойлъё.

Модноос уртын элементийг сонго dx(Зураг 10.7 a). Зайнаас хэвтээ хэсгийг зуръя цагттөвийг сахисан тэнхлэгээс z, элементийг хоёр хэсэгт хувааж (Зураг 10.7) ба суурьтай дээд хэсгийн тэнцвэрийг авч үзье.

өргөн б. Тангенциал хүчдэлийн хосолсон хуулийн дагуу уртааш огтлолд үйлчлэх хүчдэл нь хөндлөн огтлолд үйлчлэх хүчдэлтэй тэнцүү байна. Үүнийг харгалзан үзээд талбайн зүсэлтийн хүчдэл гэж таамаглаж байна бΣХ = 0 нөхцөлийг ашиглан жигд тархсанаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

N * - (N * +dN *)+

Үүнд: N * нь "таслах" талбайн A * дотор dx элементийн зүүн хөндлөн огтлолын хэвийн хүчний σ үр дүн юм (Зураг 10.7 d):

Үүнд: S = - хөндлөн огтлолын "таслагдсан" хэсгийн статик момент (зураг 10.7 в-ийн сүүдэртэй хэсэг). Тиймээс бид дараахь зүйлийг бичиж болно.

Дараа нь бид бичиж болно:

Энэ томъёог 19-р зуунд Оросын эрдэмтэн, инженер Д.И. Журавский бөгөөд түүний нэрийг авчээ. Хэдийгээр энэ томьёо нь ойролцоогоор боловч хэсгийн өргөн дээрх стрессийг дунджаар тооцдог тул үүнээс олж авсан тооцооллын үр дүн нь туршилтын өгөгдөлтэй сайн тохирч байна.

z тэнхлэгээс y зайд байрлах дурын хөндлөн огтлолын цэг дээрх зүсэлтийн хүчдэлийг тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг хийх шаардлагатай.

Хэсэгт үйлчлэх хөндлөн хүчний Q-ийн хэмжээг диаграммаас тодорхойлно;

Бүх хэсгийн инерцийн момент I z-ийг тооцоолох;

Энэ цэгээр дамжин хавтгайтай параллель хавтгай зурна xzмөн хэсгийн өргөнийг тодорхойлно б;

Гол төв тэнхлэгтэй харьцуулахад таслагдсан S талбайн статик моментийг тооцоол zолсон утгыг Журавскийн томъёонд орлуулна уу.

Жишээ болгон тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолын тангенциал хүчдэлийг тодорхойлъё (Зураг 10.6, в). Тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь статик мөч zСтрессийг тодорхойлсон 1-1-р мөрний дээрх хэсгийн хэсгүүдийг дараах хэлбэрээр бичнэ.

Энэ нь квадрат параболын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. Хэсгийн өргөн Втэгш өнцөгт цацраг тогтмол байвал тухайн хэсгийн тангенциал хүчдэлийн өөрчлөлтийн хууль мөн параболик байх болно (Зураг 10.6, в). y = ба y = - үед шүргэгч хүчдэл нь тэг, төвийг сахисан тэнхлэг дээр zтэд хамгийн дээд үнэ цэнэдээ хүрдэг.

Төвийг сахисан тэнхлэгт дугуй хөндлөн огтлолын цацрагийн хувьд бид байна.

Гулзайлгахтүүний тэнхлэгийн муруйлтын өөрчлөлт дагалддаг савааны хэв гажилт гэж нэрлэдэг. Гулзайлдаг саваа гэж нэрлэдэг цацраг.

Ачааллыг хэрхэн өгч, саваа хэрхэн бэхэлсэн зэргээс шалтгаалан асуудал үүсч болно. янз бүрийн төрөлгулзайлгах

Хэрэв ачааллын нөлөөн дор бариулын хөндлөн огтлолд зөвхөн гулзайлтын момент тохиолдвол гулзайлгах гэж нэрлэдэг. цэвэрхэн.

Хэрэв хөндлөн огтлолын үед гулзайлтын моментуудын хамт хөндлөн хүчүүд үүсдэг бол гулзайлга гэж нэрлэдэг хөндлөн.

Хэрэв хөндлөн огтлолын гол төв тэнхлэгийн аль нэгээр дамжин өнгөрөх хавтгайд гадны хүч орвол гулзайлгах гэж нэрлэдэг. энгийнэсвэл хавтгай. Энэ тохиолдолд ачаалал ба хэв гажсан тэнхлэг нь нэг хавтгайд байрладаг (Зураг 1).

Цагаан будаа. 1

Цацрагыг онгоцонд ачаалахын тулд тулгуурыг ашиглан бэхэлсэн байх ёстой: нугастай хөдлөх, нугастай бэхэлгээтэй эсвэл битүүмжилсэн.

Цацраг нь геометрийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байх ёстой бөгөөд хамгийн бага холболт нь 3. Геометрийн хувьсах системийн жишээг Зураг 2а-д үзүүлэв. Геометрийн хувьд өөрчлөгддөггүй системийн жишээ бол Зураг. 2б, в.

а) б) в)

Статик тэнцвэрийн нөхцлөөс тодорхойлогддог тулгуурт урвалууд үүсдэг. Дэмжлэг дэх урвалууд нь гадны ачаалал юм.

Дотоод гулзайлтын хүч

Цацрагийн уртааш тэнхлэгт перпендикуляр хүчээр ачаалагдсан саваа хавтгай нугалах(Зураг 3). Хөндлөн огтлолд хоёр дотоод хүч үүсдэг: зүсэх хүч Qyба гулзайлтын момент Мz.

Дотоод хүчийг зүсэлтийн аргаар тодорхойлно. Холоос x цэгээс А Саваа нь X тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайгаар хоёр хэсэгт хуваагдана. Цацрагийн хэсгүүдийн нэг нь хаягдсан. Цацрагийн хэсгүүдийн харилцан үйлчлэл нь дотоод хүчээр солигддог: гулзайлтын момент М зболон зүсэх хүч Qy(Зураг 4).

Дотоод хүчин чармайлт М зТэгээд Qyхөндлөн огтлолыг тэнцвэрийн нөхцлөөр тодорхойлно.

Тухайн хэсгийн хувьд тэнцвэрийн тэгшитгэлийг байгуулна ХАМТ:

∑y = R A – P 1 – Q y = 0.

Дараа нь Qy = Р А – П1.

Дүгнэлт. Цацрагийн аль ч хэсэгт байрлах хөндлөн хүч нь тухайн хэсгийн нэг талд байрлах бүх гадаад хүчний алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Хэрвээ хөндлөн огтлолын цэгтэй харьцуулахад бариулыг цагийн зүүний дагуу эргүүлбэл хөндлөн хүчийг эерэг гэж үзнэ.

∑М 0 = Р А ∙ x – П 1 ∙ (x - а) – М з = 0

Дараа нь М з = Р А ∙ x – П 1 ∙ (x – а)

1. Урвалын урвалыг тодорхойлох Р А , Р Б ;

∑М А = П ∙ а – Р Б ∙ л = 0

Р Б =

∑M B = R A ∙ e – P ∙ a = 0

2. Эхний хэсэгт диаграмм байгуулах 0 ≤ x 1 ≤ а

Q y = R A =; M z = R A ∙ x 1

x 1 = 0 M z (0) = 0

x 1 = a M z (a) =

3. Хоёр дахь хэсэгт диаграмм байгуулах 0 ≤ x 2 ≤ б

Qy = - Р Б = - ; М з = Р Б ∙ x 2 ; x 2 = 0 М з(0) = 0 x 2 = бМ з(б) =

Барилга барих үед М з эерэг координатууд нь сунгасан утаснууд руу чиглэнэ.

Диаграммуудыг шалгаж байна

1. Диаграмм дээр QyЗөвхөн гадны хүч үйлчилдэг газруудад хагарал үүсч болох бөгөөд үсрэлтийн хэмжээ нь тэдгээрийн хэмжээтэй тохирч байх ёстой.

+ = = П

2. Диаграмм дээр М зтөвлөрсөн моментууд хэрэглэж байгаа газруудад тасалдал үүсдэг ба үсрэлтийн хэмжээ нь тэдгээрийн хэмжээтэй тэнцүү байна.

хоорондын ялгаатай хамааралМ, QТэгээдq

Гулзайлтын момент, зүсэлтийн хүч, тархсан ачааллын эрчмийн хооронд дараахь хамаарлыг тогтоов.

q =, Qy =

Энд q нь хуваарилагдсан ачааллын эрч хүч,

Цацрагийн гулзайлтын хүчийг шалгах

Савааны гулзайлтын бат бөх чанарыг үнэлэх, дам нурууны хэсгийг сонгохын тулд ердийн стресс дээр суурилсан бат бэхийн нөхцлийг ашигладаг.

Гулзайлтын момент нь тухайн хэсэгт тархсан хэвийн дотоод хүчний үр дүнгийн момент юм.

s = × y,

Энд s нь хөндлөн огтлолын аль ч цэг дэх хэвийн хүчдэл,

y- хэсгийн хүндийн төвөөс цэг хүртэлх зай;

М з- хэсэгт ажиллаж буй гулзайлтын момент;

Жз– савааны тэнхлэгийн инерцийн момент.

Хүч чадлыг хангахын тулд хүндийн төвөөс хамгийн алслагдсан хөндлөн огтлолын цэгүүдэд үүсэх хамгийн их хүчдэлийг тооцоолно. y = ymax

s max = × ymax,

= В зба s max =.

Дараа нь хэвийн стрессийн бат бэхийн нөхцөл нь дараах хэлбэртэй байна.

s max = ≤ [s],

Энд [s] нь зөвшөөрөгдөх суналтын хүчдэл.

Гулзайлтын деформацишулуун бариулын тэнхлэгийн муруйлт эсвэл шулуун бариулын анхны муруйлтын өөрчлөлтөөс бүрдэнэ (Зураг 6.1). Гулзайлтын хэв гажилтыг авч үзэхэд ашигладаг үндсэн ойлголтуудтай танилцацгаая.

Гулзайлгах саваа гэж нэрлэдэг дам нуруу.

Цэвэргулзайлтын момент нь гулзайлтын хөндлөн огтлолд үүсэх цорын ганц дотоод хүчний хүчин зүйл болох гулзайлтын гэж нэрлэгддэг.

Ихэнхдээ бариулын хөндлөн огтлолд гулзайлтын моментийн зэрэгцээ хөндлөн хүч үүсдэг. Энэ гулзайлтыг хөндлөн гэж нэрлэдэг.

Хавтгай (шулуун)хөндлөн огтлолын гулзайлтын моментийн үйлчлэлийн хавтгай хөндлөн огтлолын гол төв тэнхлэгүүдийн аль нэгээр дамжин өнгөрөх үед гулзайлгах гэж нэрлэдэг.

At ташуу нугалахгулзайлтын моментийн үйлчлэлийн хавтгай нь хөндлөн огтлолын гол төв тэнхлэгтэй давхцахгүй шугамын дагуу дам нурууны хөндлөн огтлолыг огтолно.

Бид гулзайлтын хэв гажилтын судалгааг цэвэр хавтгай гулзайлтын тохиолдлоос эхэлдэг.

Цэвэр гулзайлтын үед хэвийн хүчдэл ба омог.

Өмнө дурьдсанчлан, хөндлөн огтлол дахь цэвэр хавтгай гулзайлтын хувьд дотоод хүчний зургаан хүчин зүйлээс зөвхөн гулзайлтын момент тэгтэй тэнцүү биш байна (Зураг 6.1, в):

Уян хатан загвар дээр хийсэн туршилтууд нь загварын гадаргуу дээр шугамын сүлжээг хэрэглэвэл (Зураг 6.1, а) цэвэр гулзайлтын үед дараах байдлаар гажигтай болохыг харуулж байна (Зураг 6.1, б).

a) уртааш шугамууд нь тойргийн дагуу муруй;

б) хөндлөн огтлолын контур нь тэгш хэвээр байна;

в) хэсгүүдийн контурын шугамууд нь зөв өнцгөөр уртааш утаснуудтай хаа сайгүй огтлолцдог.

Үүний үндсэн дээр цэвэр гулзайлтын үед дам нурууны хөндлөн огтлолууд нь тэгшхэн хэвээр байх ба эргэлддэг тул гулзайлтын муруй тэнхлэгт (гулзайлтын таамаглал дахь хавтгай хэсгүүд) хэвийн хэвээр байна гэж үзэж болно.

Цагаан будаа. 6.1

Уртааш шугамын уртыг хэмжихэд (Зураг 6.1, б) цацраг гулзайлгах үед дээд утаснууд уртасч, доод хэсэг нь богиносдог болохыг олж мэднэ. Мэдээжийн хэрэг, урт нь өөрчлөгдөөгүй утаснуудыг олох боломжтой. Гулзайлгах үед урт нь өөрчлөгддөггүй утаснуудын багцыг нэрлэдэг төвийг сахисан давхарга (n.s.). Төвийг сахисан давхарга нь цацрагийн хөндлөн огтлолыг шулуун шугамаар огтолж, үүнийг нэрлэдэг төвийг сахисан шугам (n.l.) хэсэг.

Хөндлөн огтлолд үүсэх хэвийн хүчдэлийн хэмжээг тодорхойлох томьёог гаргахын тулд деформацитай ба хэв гажилтгүй төлөвт байгаа цацрагийн хэсгийг авч үзье (Зураг 6.2).

Цагаан будаа. 6.2

Хязгааргүй хоёр хөндлөн огтлолыг ашиглан бид уртын элементийг сонгоно
. Деформацийн өмнө элементийг хязгаарлах хэсгүүд
, хоорондоо параллель байсан (Зураг 6.2, а), хэв гажилтын дараа тэдгээр нь бага зэрэг хазайж, өнцөг үүсгэсэн.
. Төвийг сахисан давхаргад байрлах утаснуудын урт нь гулзайлтын үед өөрчлөгддөггүй
. Зургийн хавтгай дээрх саармаг давхаргын ул мөрийн муруйлтын радиусыг үсгээр тэмдэглэе. . Дурын утаснуудын шугаман хэв гажилтыг тодорхойлъё
, зайд байрладаг төвийг сахисан давхаргаас.

Деформацийн дараах энэ ширхэгийн урт (нумын урт
) тэнцүү байна
. Деформаци үүсэхээс өмнө бүх утас ижил урттай байсан
, бид авч үзэж байгаа утаснуудын үнэмлэхүй суналт гэдгийг олж мэдсэн

Түүний харьцангуй хэв гажилт

Энэ нь ойлгомжтой
, саармаг давхаргад хэвтэж буй эслэгийн урт өөрчлөгдөөгүй тул. Дараа нь орлуулалтын дараа
бид авдаг

(6.2)

Тиймээс уртрагийн харьцангуй ачаалал нь саармаг тэнхлэгээс утаснуудын зайтай пропорциональ байна.

Гулзайлгах үед уртааш утаснууд бие биенээ дардаггүй гэсэн таамаглалыг танилцуулъя. Энэхүү таамаглалын дагуу утас бүр нь энгийн хурцадмал байдал эсвэл шахалтаар тусад нь гажигтай байдаг.
. (6.2)-ыг харгалзан үзэх

, (6.3)

өөрөөр хэлбэл хэвийн хүчдэл нь саармаг тэнхлэгээс авч үзэх хөндлөн огтлолын цэгүүдийн зайтай шууд пропорциональ байна.

Гулзайлтын моментийн илэрхийлэлд хамаарлыг (6.3) орлъё
хөндлөн огтлолоор (6.1)

.

Интеграл гэдгийг санаарай
тэнхлэгтэй харьцуулахад хэсгийн инерцийн моментийг илэрхийлнэ

.

(6.4)

Хамаарал (6.4) нь хэв гажилттай (төвийг сахисан давхаргын муруйлт) хамааралтай тул гулзайлтын Хукийн хуулийг илэрхийлдэг.
) хэсэгт ажиллаж буй агшинтай. Ажил
гулзайлтын үеийн хэсгийн хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг, N м 2.

(6.4)-г (6.3)-д орлъё.

(6.5)

Энэ нь хөндлөн огтлолын аль ч цэгт цацрагийг цэвэр гулзайлтын үед хэвийн хүчдэлийг тодорхойлоход шаардлагатай томъёо юм.

Хөндлөн огтлолын саармаг шугам хаана байрлаж байгааг тогтоохын тулд уртын хүчний илэрхийлэлд хэвийн хүчдэлийн утгыг орлуулна.
ба гулзайлтын момент

Түүнээс хойш
,

;

(6.6)

(6.7)

Тэгш байдал (6.6) нь тэнхлэг гэдгийг харуулж байна – хэсгийн саармаг тэнхлэг – хөндлөн огтлолын хүндийн төвөөр дамжин өнгөрдөг.

Тэгш байдал (6.7) үүнийг харуулж байна Тэгээд - хэсгийн гол төв тэнхлэгүүд.

(6.5) дагуу хамгийн их хүчдэл нь саармаг шугамаас хамгийн алслагдсан утаснуудад хүрдэг

Хандлага хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийг илэрхийлнэ түүний төв тэнхлэгтэй харьцуулахад , гэсэн үг

Утга Хамгийн энгийн хөндлөн огтлолын хувьд дараахь зүйлийг хийнэ.

Тэгш өнцөгт хөндлөн огтлолын хувьд

, (6.8)

Хаана - тэнхлэгт перпендикуляр хэсгийн хажуу тал ;

- тэнхлэгтэй параллель хэсгийн хажуу тал ;

Дугуй хөндлөн огтлолын хувьд

, (6.9)

Хаана - дугуй хөндлөн огтлолын диаметр.

Хэвийн гулзайлтын хүчдэлийн бат бэхийн нөхцөлийг хэлбэрээр бичиж болно

(6.10)

Шулуун савааг цэвэр гулзайлгах тохиолдолд олж авсан бүх томъёог олж авсан. Хөндлөн хүчний үйл ажиллагаа нь дүгнэлтэнд үндэслэсэн таамаглалууд хүчээ алдахад хүргэдэг. Гэсэн хэдий ч тооцооны практик нь дам нуруу, хүрээний хөндлөн гулзайлтын үед ч гэсэн зүсэлт хийх үед гулзайлтын моментоос гадна
мөн уртааш хүч байдаг
болон зүсэх хүч , та цэвэр гулзайлтын хувьд өгөгдсөн томъёог ашиглаж болно. Алдаа нь ач холбогдолгүй юм.

Цацрагийн хавтгай хөндлөн гулзайлга. Дотоод гулзайлтын хүч. Дотоод хүчний дифференциал хамаарал. Дотоод гулзайлтын хүчний диаграммыг шалгах дүрэм. Гулзайлтын үеийн хэвийн ба зүсэлтийн ачаалал. Хэвийн ба тангенциал хүчдэл дээр үндэслэсэн бат бэхийн тооцоо.

10. ЭСЭРГҮҮЦЭЛИЙН ЭНГИЙН ТӨРЛҮҮД. ХАВТАЙ ТАВАЙ

10.1. Ерөнхий ойлголт, тодорхойлолт

Гулзайлга гэдэг нь бариулын уртааш тэнхлэгийг дайран өнгөрөх хавтгайд моментоор саваа ачаалагдах ачааллын төрөл юм.

Гулзайлгах савааг дам нуруу (эсвэл мод) гэж нэрлэдэг. Ирээдүйд бид хөндлөн огтлол нь дор хаяж нэг тэгш хэмийн тэнхлэгтэй шулуун шугаман цацрагуудыг авч үзэх болно.

Материалын эсэргүүцлийг хавтгай, ташуу, нарийн төвөгтэй гулзайлга гэж хуваадаг.

Хавтгай гулзайлга гэдэг нь цацрагийг гулзайлгах бүх хүч нь цацрагийн тэгш хэмийн хавтгайн аль нэгэнд (үндсэн хавтгайн аль нэгэнд) байрладаг гулзайлтын гулзайлтын хэлбэр юм.

Цацрагийн инерцийн үндсэн хавтгай нь хөндлөн огтлолын үндсэн тэнхлэгүүд болон цацрагийн геометрийн тэнхлэгийг (x тэнхлэг) дайран өнгөрөх онгоцууд юм.

Ташуу гулзайлтын хувьд ачаалал нь үндсэн инерцийн хавтгайтай давхцдаггүй нэг хавтгайд үйлчилдэг гулзайлт юм.

Нарийн төвөгтэй гулзайлт нь янз бүрийн (дурын) хавтгайд ачаалал үйлчилдэг гулзайлт юм.

10.2. Дотоод гулзайлтын хүчийг тодорхойлох

Гулзайлтын хоёр ердийн тохиолдлыг авч үзье: нэгдүгээрт, консолын цацраг нь төвлөрсөн моментоор нугалж байна M o ; хоёрдугаарт - төвлөрсөн хүч F.

Сэтгэцийн хэсгүүдийн аргыг ашиглан цацрагийн таслагдсан хэсгүүдийн тэнцвэрийн тэгшитгэлийг бүрдүүлэхдээ бид хоёр тохиолдолд дотоод хүчийг тодорхойлно.

Үлдсэн тэнцвэрийн тэгшитгэлүүд нь тэгтэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой.

Тиймээс, цацрагийн хэсэгт хавтгай гулзайлтын ерөнхий тохиолдолд зургаан дотоод хүчнээс хоёр нь үүсдэг. гулзайлтын момент M z ба зүсэлтийн хүч Q y (эсвэл өөр үндсэн тэнхлэгтэй харьцуулахад гулзайлтын үед - гулзайлтын момент M y ба зүсэлтийн хүч Q z).

Түүнчлэн, авч үзсэн ачааллын хоёр тохиолдлын дагуу хавтгай гулзайлтыг цэвэр ба хөндлөн гэж хувааж болно.

Цэвэр гулзайлга гэдэг нь бариулын хэсгүүдэд зургаан дотоод хүчний нэг нь л тохиолддог хавтгай гулзайлга юм - гулзайлтын момент (эхний тохиолдлыг үз).

Хөндлөн гулзайлт– гулзайлтын хэсгүүдэд дотоод гулзайлтын моментоос гадна хөндлөн хүч үүсдэг (хоёр дахь тохиолдлыг үз).

Хатуухан хэлэхэд, эсэргүүцлийн энгийн төрлүүд нь зөвхөн цэвэр гулзайлгах; Ихэнх тохиолдолд (хангалттай урт цацрагийн хувьд) хүчийг тооцоолохдоо хөндлөн хүчний нөлөөллийг үл тоомсорлож болох тул хөндлөн гулзайлтыг ердийн эсэргүүцлийн төрөл гэж ангилдаг.

Дотоод хүчин чармайлтыг тодорхойлохдоо бид дараах тэмдгүүдийн дүрмийг баримтална.

1) хөндлөн хүч Q y нь тухайн цацрагийн элементийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хандлагатай байвал эерэг гэж үзнэ;

2) гулзайлтын моментЦацрагийн элементийг гулзайлгах үед элементийн дээд утаснууд шахагдаж, доод утаснууд нь сунадаг бол M z эерэг гэж тооцогддог (шүхрийн дүрэм).

Тиймээс гулзайлтын үед дотоод хүчийг тодорхойлох асуудлыг шийдэх шийдлийг дараахь төлөвлөгөөний дагуу гүйцэтгэнэ: 1) эхний шатанд бүтцийн тэнцвэрийн нөхцөлийг бүхэлд нь харгалзан үзээд шаардлагатай бол үл мэдэгдэх урвалуудыг тодорхойлно. тулгууруудын (хэрэв бид чөлөөт төгсгөлөөс цацрагийг авч үзвэл консолын цацрагийн хувьд суулгац дахь урвалууд олдохгүй гэдгийг анхаарна уу); 2) хоёр дахь шатанд бид цацрагийн онцлог хэсгүүдийг сонгож, хүчний хэрэглээний цэгүүд, цацрагийн хэлбэр, хэмжээ өөрчлөгдөх цэг, дам нурууны бэхэлгээний цэгүүдийг хил хязгаар болгон авдаг; 3) гурав дахь шатанд бид цацрагийн хэсгүүдийн дотоод хүчийг тодорхойлж, хэсэг тус бүрийн цацрагийн элементүүдийн тэнцвэрийн нөхцлийг харгалзан үздэг.

10.3. Гулзайлтын үеийн дифференциал хамаарал

Гулзайлтын үед дотоод хүч ба гадаад ачааллын хоорондох зарим хамаарлыг, мөн Q ба M диаграммын онцлог шинж чанаруудыг тогтооцгооё, тэдгээрийн мэдлэг нь диаграммыг бүтээх ажлыг хөнгөвчлөх, тэдгээрийн зөв байдлыг хянах боломжийг бидэнд олгоно. Тэмдэглэгээ хийхэд хялбар болгохын тулд бид дараахыг тэмдэглэнэ: M ≡ M z, Q ≡ Q y.

Төвлөрсөн хүч, момент байхгүй газар дурын ачаалалтай цацрагийн огтлолын жижиг элемент dx-ийг сонгоцгооё. Бүхэл бүтэн цацраг тэнцвэрт байдалд байгаа тул dx элемент нь зүсэх хүч, гулзайлтын момент болон түүнд үйлчлэх гадаад ачааллын нөлөөн дор тэнцвэрт байдалд байх болно. Q ба M нь цацрагийн тэнхлэгийн дагуу ерөнхийдөө өөрчлөгддөг тул dx элементийн хэсгүүдэд Q ба Q +dQ хөндлөн хүч, түүнчлэн гулзайлтын момент M ба M + dM гарч ирнэ. Сонгосон элементийн тэнцвэрийн нөхцлөөс бид олж авдаг

∑ F y = 0 Q + q dx − (Q + dQ) = 0;

∑ M 0 = 0 M + Q dx + q dx dx 2 − (M + dM ) = 0.

Хоёрдахь тэгшитгэлээс q dx (dx /2) гэсэн нэр томъёог хоёр дахь эрэмбийн хязгааргүй жижиг хэмжигдэхүүн болгон үл тоомсорлож, бид олно.

(10.1), (10.2) ба (10.3) харилцааг дууднаГулзайлтын үед Д.И Журавскийн дифференциал хамаарал.

Гулзайлтын үед дээрх дифференциал хамаарлын дүн шинжилгээ нь гулзайлтын момент ба хөндлөн хүчний диаграммыг бий болгох зарим шинж чанарыг (дүрэм) тогтоох боломжийг олгодог.

a – тархсан ачаалал q байхгүй газруудад Q диаграммыг суурьтай параллель шулуун шугамаар, М диаграммыг налуу шулуун шугамаар хязгаарласан;

b – туяанд тархсан ачаалал q өгч байгаа хэсгүүдэд Q диаграммууд нь налуу шулуун шугамаар, M диаграммууд квадрат параболоор хязгаарлагддаг. Түүгээр ч зогсохгүй, хэрэв бид "сунгасан утасн дээр" M диаграммыг байгуулбал па-ны гүдгэр.

ажлыг q үйл ажиллагааны чиглэлд чиглүүлэх ба экстремум нь Q диаграмм нь үндсэн шугамтай огтлолцох хэсэгт байрлана;

в – цацрагт төвлөрсөн хүч үйлчлэх хэсгүүдэд Q диаграмм дээр энэ хүчний хэмжээгээр болон чиглэлд үсрэлтүүд байх ба M диаграммд гулзайлгах, үзүүр нь чиглэл рүү чиглэнэ. энэ хүчний үйлдэл; d – эпи- туяан дээр төвлөрсөн момент хэрэглэж буй хэсгүүдэд.

re Q-д ямар ч өөрчлөлт гарахгүй бөгөөд M диаграмм дээр энэ мөчийн утгаар үсрэх болно; d – Q >0 байгаа газруудад M момент нэмэгдэж, Q байгаа хэсэгт<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).

10.4. Шулуун цацрагийн цэвэр гулзайлтын үеийн хэвийн хүчдэл

Цацрагийн цэвэр хавтгай гулзайлтын тохиолдлыг авч үзээд энэ тохиолдолд хэвийн хүчдэлийг тодорхойлох томъёог гаргая. Уян хатан байдлын онолын хувьд цэвэр гулзайлтын үед хэвийн хүчдэлээс яг тодорхой хамаарлыг олж авах боломжтой гэдгийг анхаарна уу, гэхдээ энэ асуудлыг материалын эсэргүүцлийн аргаар шийдэж байгаа бол зарим таамаглалыг нэвтрүүлэх шаардлагатай.

Гулзайлтын ийм гурван таамаглал байдаг:

a – хавтгай хэсгүүдийн таамаглал (Бернулли таамаглал)

– хэв гажилтын өмнө тэгш байсан хэсгүүд нь хэв гажилтын дараа тэгш хэвээр байх боловч зөвхөн тодорхой шугамтай харьцуулахад эргэлддэг бөгөөд үүнийг цацрагийн хэсгийн саармаг тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд төвийг сахисан тэнхлэгийн нэг талд байрлах цацрагийн утаснууд сунах ба нөгөө талд нь шахагдана; төвийг сахисан тэнхлэгт байрлах утаснууд нь уртаа өөрчлөхгүй;

b - хэвийн стрессийн тогтмол байдлын талаархи таамаглал

niy – саармаг тэнхлэгээс ижил зайд y-д үйлчлэх хүчдэл нь цацрагийн өргөнд тогтмол байна;

в – хажуугийн даралт байхгүй гэсэн таамаглал – хамтран

Саарал урт утаснууд нь бие биенээ дардаггүй.

Шулуун нугалах. Хавтгай хөндлөн гулзайлгах Цацрагийн дотоод хүчний хүчин зүйлийн диаграммыг байгуулах Тэгшитгэл ашиглан Q ба M-ийн диаграммыг шинж чанарын огтлол (цэг) ашиглан байгуулах Дам нурууны шууд гулзайлтын бат бэхийн тооцоо Гулзайлтын үеийн үндсэн хүчдэл. Гулзайлтын үед гулзайлтын төвийн тухай ойлголт. Цацрагийн хэв гажилтын тухай ойлголт, тэдгээрийн хөшүүн байдлын нөхцлүүд Цацрагийн муруй тэнхлэгийн дифференциал тэгшитгэл Шууд интегралчлалын арга Цацрагийн шилжилтийг шууд интеграцийн аргаар тодорхойлох жишээ Интеграцийн тогтмолуудын физик утга Анхны параметрийн арга (муруйн бүх нийтийн тэгшитгэл) цацрагийн тэнхлэг). 1.3, б). Цагаан будаа. 1.3 Өгөгдсөн огтлолын гулзайлтын моментийг тооцоолохдоо тухайн хэсгийн зүүн талд байрлах гадны хүчний моментууд цагийн зүүний дагуу чиглүүлсэн бол эерэг гэж үзнэ. Цацрагийн баруун талын хувьд - эсрэгээр. Гулзайлтын моментийн тэмдгийг цацрагийн хэв гажилтын шинж чанараар тодорхойлох нь тохиромжтой. Хэрэв авч үзэж буй хэсэгт цацрагийн таслагдсан хэсэг нь гүдгэр доошоо нугалж, өөрөөр хэлбэл доод утаснууд сунасан бол гулзайлтын моментийг эерэг гэж үзнэ. Эсрэг тохиолдолд хэсэг дэх гулзайлтын момент сөрөг байна. Гулзайлтын момент M, зүсэлтийн хүч Q, ачааллын эрчим q хооронд дифференциал хамаарал байдаг. 1. Хэсгийн абсцисс дагуух зүсэлтийн хүчний эхний уламжлал нь тархсан ачааллын эрчимтэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. М диаграммын эерэг ординатуудыг байрлуулж, сөрөг ординатуудыг дээшээ, өөрөөр хэлбэл, сунгасан утаснуудын талаас М диаграммыг байгуулна. Цацрагийн Q ба M диаграммыг барих нь тулгуур урвалыг тодорхойлохоос эхлэх ёстой. Нэг хавчаартай, нөгөө нь чөлөөтэй төгсгөлтэй цацрагийн хувьд суулгац дахь урвалыг тодорхойлохгүйгээр Q ба M диаграммыг чөлөөт төгсгөлөөс эхлүүлж болно. 1.2. Цацрагийн тэгшитгэлийг ашиглан Q ба M диаграммыг бүтээхдээ гулзайлтын момент ба зүсэлтийн хүчний функцууд тогтмол хэвээр байх хэсгүүдэд хуваагдана (тасралтгүй). Хэсгийн хил хязгаар нь төвлөрсөн хүчний хэрэглээний цэгүүд, хос хүч, хуваарилагдсан ачааллын эрчмийг өөрчлөх газар юм. Хэсэг бүрт координатын эхээс x зайд дурын огтлолыг авах ба энэ хэсгийн хувьд Q ба M-ийн тэгшитгэлийг эдгээр тэгшитгэлийг ашиглан зурж, жишээ 1.1 Хөндлөнгийн диаграммыг байгуулав өгөгдсөн цацрагийн хүч Q ба гулзайлтын момент M (Зураг 1.4,а). Шийдэл: 1. Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Бид тэнцвэрийн тэгшитгэлийг үүсгэдэг: үүнээс бид олж авдаг Тулгууруудын урвалыг зөв тодорхойлсон. Цацраг нь дөрвөн хэсэгтэй. 1.4 ачаалал: CA, AD, DB, BE. 2. Диаграмм байгуулах Q. Хэсэг CA. CA 1 хэсэгт бид цацрагийн зүүн төгсгөлөөс x1 зайд дурын 1-1 хэсгийг зурна. Бид Q-г 1-1-р хэсгийн зүүн талд үйлчлэх бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: Хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүч доош чиглэсэн тул хасах тэмдгийг авна. Q-ийн илэрхийлэл нь x1 хувьсагчаас хамаарахгүй. Энэ хэсгийн Q диаграммыг абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар дүрсэлсэн болно. AD хэсэг. Хэсэг дээр бид цацрагийн зүүн төгсгөлөөс x2 зайд дурын 2-2 хэсгийг зурна. Бид Q2-ыг 2-2-р хэсгийн зүүн талд үйлчилж буй бүх гадаад хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: 8 Q-ийн утга нь тухайн хэсэгт тогтмол байна (х2 хувьсагчаас хамаарахгүй). Хэсэг дээрх Q график нь абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам юм. Зураглал DB. Талбай дээр бид цацрагийн баруун төгсгөлөөс x3 зайд 3-3 дурын хэсгийг зурдаг. Бид Q3-ийг 3-3-р хэсгийн баруун талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: Үр дүнд нь илэрхийлэл нь налуу шулуун шугамын тэгшитгэл юм. BE хэсэг. Талбай дээр бид цацрагийн баруун төгсгөлөөс x4 зайд 4-4 хэсгийг зурдаг. Бид Q-г 4-4-р хэсгийн баруун талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог: 4 4-4-р хэсгийн баруун талд үүсэх ачаалал доош чиглэсэн тул нэмэх тэмдгийг эндээс авна. Хүлээн авсан утгууд дээр үндэслэн бид Q диаграммыг байгуулдаг (Зураг 1.4, b). 3. Диаграмм байгуулах М. Талбай м1. Бид 1-1-р хэсгийн гулзайлтын моментийг 1-1-р хэсгийн зүүн талд үйлчлэх хүчний моментуудын алгебрийн нийлбэр гэж тодорхойлдог. Энэ аргыг ашиглан Q ба M-ийн утгыг шинж чанарын хэсгүүдэд тооцоолно. Онцлог хэсгүүд нь хэсгүүдийн хилийн хэсгүүд, түүнчлэн өгөгдсөн дотоод хүчний хүчин зүйл нь туйлын утгатай байдаг хэсгүүд юм. Онцлог хэсгүүдийн хоорондох хязгаарт диаграммын тойм 12-ыг M, Q, q-ийн хоорондох дифференциал хамаарал ба тэдгээрээс үүссэн дүгнэлтийг үндэслэн тогтооно. Жишээ 1.3 Зурагт үзүүлсэн цацрагийн Q ба M диаграммыг байгуул. 1.6, a. Цагаан будаа. 1.6. Шийдэл: Бид туяаны чөлөөт үзүүрээс Q ба M диаграммыг барьж эхэлдэг бол суулгац дахь урвалыг тодорхойлох шаардлагагүй болно. Цацраг нь AB, BC, CD гэсэн гурван ачаалах хэсэгтэй. АВ ба ВС хэсгүүдэд хуваарилагдсан ачаалал байхгүй. Таслах хүч тогтмол байна. Q диаграмм нь x тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. Гулзайлтын моментууд нь шугаман байдлаар өөр өөр байдаг. Диаграмм M нь абсцисса тэнхлэгт налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. CD хэсэг дээр жигд тархсан ачаалал байна. Хөндлөн хүч нь шугаман хуулийн дагуу, гулзайлтын моментууд нь тархсан ачааллын чиглэлд гүдгэр дөрвөлжин параболын хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. АВ ба ВС хэсгүүдийн зааг дээр хөндлөн хүч огцом өөрчлөгдөнө. BC ба CD хэсгүүдийн хил дээр гулзайлтын момент огцом өөрчлөгддөг. 1. Диаграммыг байгуулах Q. Бид огтлолын хилийн хэсгүүдэд Q хөндлөн хүчний утгыг тооцоолно: Тооцооллын үр дүнд үндэслэн бид цацрагийн Q диаграммыг байгуулна (Зураг 1, b). Q диаграммаас харахад CD хэсгийн хөндлөн хүч нь энэ хэсгийн эхнээс qa a q зайд байрлах хэсэгт тэгтэй тэнцүү байна. Энэ хэсэгт гулзайлтын момент нь хамгийн их утгатай байна. 2. Барилгын диаграмм M. Хэсгийн хилийн хэсгүүдийн гулзайлтын моментуудын утгыг тооцоолно: Хэсэг дэх хамгийн их мөчид Тооцооллын үр дүнд үндэслэн бид M диаграммыг байгуулна (Зураг 5.6, в). Жишээ 1.4 Гулзайлтын моментуудын өгөгдсөн диаграммыг (Зураг 1.7, а) ашиглан (Зураг 1.7, б) ажиллаж буй ачааллыг тодорхойлж Q диаграммыг байгуул. Тойрог нь дөрвөлжин параболын оройг заана. Шийдэл: Цацрагт үйлчлэх ачааллыг тодорхойлъё. Энэ хэсгийн M диаграмм нь дөрвөлжин парабол учраас АС хэсэг нь жигд тархсан ачаалалтай ачаалагддаг. В лавлагаа хэсэгт цагийн зүүний дагуу үйлчилдэг цацрагт төвлөрсөн моментийг ашигладаг, учир нь M диаграммд моментийн хэмжээгээр дээшээ үсрэх болно. Энэ хэсгийн M диаграмм нь налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг тул NE хэсэгт цацраг ачаалалгүй байна. В тулгуурын урвалыг С хэсгийн гулзайлтын момент тэгтэй тэнцүү байх нөхцөлөөр тодорхойлно, өөрөөр хэлбэл тархсан ачааллын эрчмийг тодорхойлохын тулд бид А хэсгийн гулзайлтын моментийн илэрхийлэлийг моментуудын нийлбэрээр үүсгэнэ. баруун талд байгаа хүчнүүд ба үүнийг тэгтэй тэнцүүлээрэй. Үүнийг хийхийн тулд зүүн талын хүчний моментуудын нийлбэрээр бид гулзайлтын моментуудын илэрхийлэлийг зурагт үзүүлэв. 1.7, в. Цацрагийн зүүн төгсгөлөөс эхлэн бид хэсгүүдийн хилийн хэсгүүдийн хөндлөн хүчний утгыг тооцоолно: Q диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.7, г. Хэсэг тус бүрт M, Q функциональ хамаарлыг гаргаж авч үзсэн асуудлыг шийдэж болно. Цацрагийн зүүн төгсгөлд байгаа координатын гарал үүслийг сонгоцгооё. АС хэсэгт M диаграммыг квадрат параболоор илэрхийлсэн бөгөөд тэгшитгэл нь мэдэгдэж буй координаттай гурван цэгээр дамжин өнгөрөх нөхцөлөөс a, b, c тогтмолууд олддог: Цэгүүдийн координатыг орлуулах. параболын тэгшитгэлд бид олж авна: Гулзайлтын моментийн илэрхийлэл нь M1 функцийг ялгаж, бид Q функцийг ялгасны дараа бид тархсан ачааллын эрчмийн илэрхийлэлийг олж авна. NE хэсэгт гулзайлтын моментийн илэрхийлэл нь a ба b тогтмолуудыг тодорхойлохын тулд координатууд нь мэдэгдэж байгаа хоёр цэгээр дамжин өнгөрөх нөхцөлийг ашигладаг Хоёр тэгшитгэлийг олж авна: ,b, үүнээс бид 20 байна. NE хэсгийн гулзайлтын моментийн тэгшитгэл нь M2-ийг давхар ялгасны дараа бид M ба Q-ийн олсон утгыг ашиглан диаграммыг олно гулзайлтын момент ба гулзайлтын хүч. Тархсан ачааллаас гадна төвлөрсөн хүчийг Q диаграмм дээр үсрэлт, M диаграм дээр үсрэлт байгаа хэсэгт төвлөрсөн моментууд байгаа гурван хэсэгт хуваадаг. Жишээ 1.5 Цацрагийн хувьд (Зураг 1.8, а) нугасны C оновчтой байрлалыг тодорхойл, энэ үед зайны хамгийн том гулзайлтын момент нь суулгац дахь гулзайлтын моменттой тэнцүү байна (үнэмлэхүй утгаар). Q ба M-ийн диаграммыг байгуулах. Шийдэл Дэмжих урвалыг тодорхойлох. Дэмжих холбоосын нийт тоо дөрөв байгаа хэдий ч цацраг нь статик байдлаар тодорхойлогддог. С нугасны гулзайлтын момент тэгтэй тэнцүү бөгөөд энэ нь нэмэлт тэгшитгэлийг бий болгох боломжийг олгодог: энэ нугасны нэг талд үйлчилж буй бүх гадны хүчний нугасны моментуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү байна. Нугасны баруун талд байгаа бүх хүчний моментуудын нийлбэрийг нэгтгэж үзье C. Цацрагийн Q диаграмм нь q = const тул налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. Цацрагийн хилийн хэсгүүдийн хөндлөн хүчний утгыг бид тодорхойлно: Хэсгийн абсцисса xK, Q = 0 нь цацрагийн M диаграммыг квадрат параболоор хязгаарласан тэгшитгэлээс тодорхойлогддог. Хэсэг дэх гулзайлтын моментуудын илэрхийллийг Q = 0, суулгацанд тус тус дараах байдлаар бичнэ: Моментуудын тэгш байдлын нөхцлөөс бид хүссэн x параметрийн квадрат тэгшитгэлийг олж авна: Бодит утга x2x 1.029 м. Бид цацрагийн шинж чанарын хэсгүүдийн хөндлөн хүч ба гулзайлтын моментуудын тоон утгыг тодорхойлно. Зураг 1.8, b диаграммыг үзүүлэв. 1.8, c – диаграмм M. Зурагт үзүүлсэн шиг нугастай дам нурууг түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдэд хуваах замаар асуудлыг шийдэж болно. 1.8, d. Эхэндээ VC ба VB тулгууруудын урвалыг тодорхойлно. Q ба M-ийн диаграммыг SV дүүжлүүр цацрагт түүнд өгсөн ачааллын үйлчлэлээр хийсэн болно. Дараа нь тэд үндсэн дам нуруу руу шилжиж, нэмэлт VC хүчээр ачаална, энэ нь AC цацраг дээрх CB цацрагийн даралтын хүч юм. Үүний дараа Q ба M диаграммыг хувьсах гүйдлийн цацрагт зориулж бүтээв. 1.4. Дам нурууг шууд гулзайлгах бат бэхийн тооцоо Хэвийн ба зүсэлтийн хүчдэл дээр үндэслэсэн бат бэхийн тооцоо. Цацраг нь хөндлөн огтлолоороо шууд гулзайлгах үед хэвийн ба тангенциал хүчдэл үүсдэг (Зураг 1.9). 11) Саармаг тэнхлэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй бус зүсэлттэй хэврэг материалаар хийсэн дам нурууны хувьд, хэрэв диаграмм M нь хоёрдмол утгагүй бол (Зураг 1.12) хүч чадлын хоёр нөхцлийг бичих шаардлагатай - төвийг сахисан тэнхлэгээс тэнхлэг хүртэлх зай. аюултай хэсгийн сунгасан ба шахсан бүсийн хамгийн алслагдсан цэгүүд; P – хүчдэл ба шахалтын зөвшөөрөгдөх хүчдэл. Зураг.1.12. Цацрагийн зүүн талыг харгалзан бид олж авна Хөндлөн хүчний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.14, в. Гулзайлтын моментуудын диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 5.14, g 2. Хөндлөн огтлолын геометрийн үзүүлэлтүүд 3. Mmax-ын үйлчилдэг С хэсгийн хамгийн их хэвийн хүчдэл: МПа. Цацрагийн хамгийн их хэвийн хүчдэл нь зөвшөөрөгдөхтэй бараг тэнцүү байна. 4. С (эсвэл А) хэсгийн хамгийн дээд тангенциал хүчдэлүүд, max Q үйлчилдэг (модуло): Энд төвийг сахисан тэнхлэгтэй харьцуулахад хагас хэсгийн талбайн статик момент; b2 см – саармаг тэнхлэгийн түвшний хэсгийн өргөн. 5. С хэсгийн цэг дэх (хананд) тангенциал хүчдэл: Зураг. 1.15 Энд Szomc 834.5 108 см3 нь K1 цэгийг дайран өнгөрөх шугамаас дээш байрлах хэсгийн талбайн статик момент; b2 см – K1 цэгийн түвшинд хананы зузаан. Цацрагийн C хэсгийн  ба  диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.15. Жишээ 1.7 Зурагт үзүүлсэн цацрагийн хувьд. 1.16, a, шаардлагатай: 1. Онцлог хэсгийн (цэг) дагуу хөндлөн хүч ба гулзайлтын моментуудын диаграммыг барих. 2. Тойрог, тэгш өнцөгт, I-цацраг хэлбэрийн хөндлөн огтлолын хэмжээсийг хэвийн хүчдэлийн үеийн бат бэхийн нөхцлөөс тодорхойлж, хөндлөн огтлолын талбайг харьцуулна. 3. Тангенциал хүчдэлийн дагуу цацрагийн хэсгүүдийн сонгосон хэмжээсийг шалгана. Өгөгдсөн: Шийдэл: 1. Цацрагийн тулгууруудын урвалыг тодорхойлно уу. 1.16 CA ба AD хэсгүүдэд ачааллын эрчим q = const. Иймээс эдгээр газруудад Q диаграмм нь тэнхлэгт налуу шулуун шугамаар хязгаарлагддаг. DB хэсэгт хуваарилагдсан ачааллын эрч хүч q = 0 байгаа тул энэ хэсэгт Q диаграммыг x тэнхлэгтэй параллель шулуун шугамаар хязгаарлав. Цацрагийн Q диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.16, б. Цацрагийн онцлог хэсгүүдийн гулзайлтын моментуудын утгууд: Хоёрдахь хэсэгт бид Q = 0 байх хэсгийн абсцисса х2-ийг тодорхойлно: Хоёрдахь хэсгийн хамгийн их моментийг цацрагийн M диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.16, в. 2. Бид ердийн хүчдэл дээр тулгуурлан бат бэхийн нөхцлийг бүрдүүлдэг бөгөөд үүнээс бид дугуй огтлолын цацрагийн шаардлагатай диаметр d-ээр тодорхойлогддог илэрхийлэлээс тухайн хэсгийн эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийг тодорхойлно. Тэгш өнцөгт хэсгийн цацрагийн хувьд тэгш өнцөгт хэсгийн талбайн шаардлагатай хэсгийг тодорхойлно. ГОСТ 8239-89-ийн хүснэгтүүдийг ашиглан бид 597 см3 эсэргүүцлийн тэнхлэгийн моментийн хамгийн ойрын өндөр утгыг олдог бөгөөд энэ нь шинж чанар бүхий I-цацраг No33-тай тохирч байна: A z 9840 см4. Хүлцлийн шалгалт: (зөвшөөрөгдөх 5% -ийн 1% -иар дутуу ачаалал) хамгийн ойрын I-цацраг No30 (W 2 см3) ихээхэн хэт ачаалал (5% -иас дээш) хүргэдэг. Бид эцэст нь I-цацраг No33-ыг хүлээн зөвшөөрч байна. Бид дугуй ба тэгш өнцөгт хэсгүүдийн талбайг I-цацрагын хамгийн бага талбайтай А-тай харьцуулж үздэг: Гурван хэсгээс авч үзсэн хамгийн хэмнэлттэй нь I-цацрагын хэсэг юм. 3. Бид I-цацрагын 27-р аюултай хэсгийн хамгийн их хэвийн хүчдэлийг тооцоолно (Зураг 1.17, а): I-цацрагын фланцын ойролцоох хананд хэвийн хүчдэлүүд Аюултай хэсгийн хэвийн хүчдэлийн диаграмм. цацрагийг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17, б. 5. Цацрагийн сонгосон хэсгүүдийн зүсэлтийн хамгийн их хүчдэлийг тодорхойлно. a) цацрагийн тэгш өнцөгт огтлол: б) цацрагийн дугуй хэсэг: в) I-цацрагын хэсэг: Аюултай хэсгийн I-цацрагын фланцын ойролцоох ханан дахь шүргэгч хүчдэл (баруун) (2-р цэгт): I-цацрагын аюултай хэсгүүдийн тангенциал хүчдэлийн диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 1.17, c. Цацрагийн хамгийн их тангенциал хүчдэл нь зөвшөөрөгдөх хүчдэлээс хэтрэхгүй байна Жишээ 1.8 Цацраг дээрх зөвшөөрөгдөх ачааллыг тодорхойлно (Зураг 1.18, а), хэрэв 60 МПа бол хөндлөн огтлолын хэмжээсийг өгнө (Зураг 1.19, а). Зөвшөөрөгдөх ачаалалтай цацрагийн аюултай хэсэгт хэвийн хүчдэлийн диаграммыг байгуулна.